УДК 624.012.3/4

 

 

ПОСОБИЕ ПО РАСЧЕТУ ОГНЕСТОЙКОСТИ И ОГНЕСОХРАННОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ТЯЖЕЛОГО БЕТОНА

 

(к СТО 36554501-006-2006)

 

2008г.

 

Пособие по расчету огнестойкости и огнесохранности железобетонных конструкций из тяжелого бетона разработано к СТО 36554501-006-2006 «Правила по обеспечению огнестойкости и огнесохранности железобетонных конструкций».

Содержит указания по расчету огнестойкости и огнесохранности железобетонных конструкций, положения, детализирующие эти указания, примеры расчета, а также рекомендации, необходимые для проектирования.

Для инженеров-проектировщиков, а также для студентов строительных вузов.

Пособие разработано д-ром техн. наук, проф. А.Ф. Миловановым.

 

Милованов Анатолий Федорович — один из основателей научной школы температуростойких железобетонных конструкций, доктор технических наук, профессор, дважды лауреат премии Совета Министров СССР, почетный строитель России.

Он является крупнейшим специалистом в области надежности и долговечности железобетонных конструкций, работающих в экстремальных температурно-влажностных условиях среды.

После окончания в 1946 г. автодорожного института был направлен на работу в Союздорпроект. В 1950 г. поступил в аспирантуру ЦНИПСа, которую успешно закончил в 1953г., и начал свою научную деятельность в должности и.о. младшего научного сотрудника. В 1959г. возглавил лабораторию жаростойких бетонов и конструкций в НИИЖБ. Работая в институте, А.Ф. Милованов успешно ведет научные работы по развитию теории и методов расчета и конструирования различных температуростойких железобетонных конструкций, работающих в условиях климатических и технологических температур и высокотемпературного огневого воздействия как при пожаре, так и после него. С 1960 г. он успешно работал в Международной комиссии по огнестойкости железобетонных конструкций ФИП. А.Ф. Милованов является автором более 250 научных трудов, книг, изобретений, СНиП, ГОСТ и пособий. Под его руководством были защищены 42 кандидатские диссертации. Его ученики успешно трудятся на всей территории бывшего Советского Союза. Имя ученого широко известно у нас в стране и за рубежом. За успешную работу А.Ф. Милованов был награжден орденом «Дружба народов», медалью «За трудовое отличие», юбилейными медалями «За доблестный труд» и «В память 850-летия Москвы».

 

Предисловие

 

В Пособии приведены указания СТО 36554501-006-2006 по расчету огнестойкости во время пожара и огнесохранности после пожара, положения, детализирующие эти указания, примеры расчета элементов, а также рекомендации по проектированию.

В Пособие не включен теплотехнический расчет температуры в железобетонных элементах, так как расчет при сложном нестационарном процессе тепло- и массопереноса проводят с помощью компьютерных программ. В Пособии приведены только результаты этого расчета — распределение температуры в бетоне наиболее часто применяемых элементов конструкции. Для других размеров плит, балок и колонн допускается интер- и экстраполяция температуры.

В Пособии приводится определение предела огнестойкости по потере несущей способности железобетонных элементов и даются примеры по установлению обеспечения конструкции требуемого предела огнестойкости по потере несущей способности.

Единицы физических величин приведены в Пособии в системе СИ: сила выражена в ньютонах (Н) или в килоньютонах (кН); линейные размеры в мм (для сечений) или в м (для элементов или их участков); распределенные нагрузки и усилия в кН/м или Н/мм, напряжения, сопротивления, модули упругости в мегапаскалях (МПа). Поскольку 1 МПа = 1 Н/мм², при использовании в примерах расчета формул, включающих величины в МПа (напряжения, сопротивления, модули упругости), для удобства расчета они переводятся в Н/мм². Остальные величины приводятся только в Н и мм (мм²). В таблицах нормативные и расчетные сопротивления и модули упругости материалов приведены в МПа и в кгс/см². Приведены уточненные значения коэффициента g_st для арматуры класса А500 (табл. 2.8).

Пособие разработано д-ром техн. наук, проф. А.Ф. Миловановым при участии кандидатов техн. наук В.В. Соломонова, И.С. Кузнецовой, инженеров О.П. Барановой, И.М. Румянцева, Ю.В. Середа.

Автор выражает большую благодарность Л.Ф. Калининой за помощь, оказанную при подготовке рукописи к изданию.

Отзывы и замечания просим присылать по адресу: 109428, Москва, 2-я Институтская ул., д.6., НИИЖБ им. А.А. Гвоздева.

 

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

 

1.1. Расчет огнестойкости при пожаре и огнесохранности после пожара производится при наличии следующих данных:

степени огнестойкости здания или сооружения и пределов огнестойкости несущих железобетонных конструкций;

расчетной схемы всего здания или сооружения и отдельных элементов конструкций;

нормативной и расчетной нагрузок;

усилий в отдельных элементах конструкций от нормативной и расчетной нагрузок.

1.2. Согласно СНиП 21-01-97* здания и сооружения, выделенные противопожарными стенами и перекрытиями, подразделяются по степеням огнестойкости, классам конструктивной и функциональной пожарной опасности. Степень огнестойкости здания и сооружения определяется пределом огнестойкости его железобетонных несущих и ненесущих конструкций.

Предел огнестойкости железобетонной конструкции устанавливается по времени (в минутах) наступления одного или двух нормирующих для данной конструкции признаков предельных состояний:

потерей несущей способности R;

потерей теплоизолирующей способности J;

а также проверки по потере целостности E — возможности взрывоопасного разрушения влажного бетона при огневом воздействии.

Класс конструктивной пожарной опасности определяется степенью участия железобетонной конструкции в развитии пожара и образованием его опасных факторов.

Класс функциональной пожарной опасности здания и сооружения и их частей определяется назначением и особенностями размещаемых технологических процессов.

1.3. Для зданий и сооружений из железобетона устанавливаются степени огнестойкости: особая, I, II и III. В СНиП 21-01-97* установлена всего одна, III степень огнестойкости. В СНиП 2.01.02-85* «Противопожарные нормы» III степень огнестойкости подразделяется на III, IIIа и IIIб¹.

__________________

¹ В постановлении Минстроя России от 13 февраля 1997 г. № 18-7 указывается, что те положения СНиП 2.01.02-85*, на которых основаны требования СНиП по проектированию зданий и сооружений различного назначения и инженерных систем, продолжают действовать до пересмотра СНиП на эти здания и сооружения.

 

1.4. Степень огнестойкости жилых многоквартирных зданий устанавливают в зависимости от класса конструктивной пожарной опасности здания, наиболее допустимой высоты здания и площади пожарного отсека по табл. 7.1 СНиП 31-01-2003.

1.5. Степень огнестойкости общественных зданий и сооружений устанавливают в зависимости от этажности и площади этажа между противопожарными стенами по табл. 1 СНиП 2.08.02-89*.

1.6. Степень огнестойкости зданий предприятий бытового обслуживания устанавливают в зависимости от этажности и площади этажа между противопожарными стенами в здании по табл. 2 СНиП 2.08.02-89*.

1.7. Степень огнестойкости зданий магазинов устанавливают в зависимости от этажности и площади этажа между противопожарными стенами в здании по табл. 3 СНиП 2.08.02-89*.

1.8. Степень огнестойкости зданий и аудиторий, актовых и конференц-залов, залов собраний и зальных помещений, спортивных сооружений устанавливают в зависимости от этажности и числа мест в аудитории или зале по табл. 4 СНиП 2.08.02-89*.

1.9. Степень огнестойкости зданий детских дошкольных учреждений общего типа устанавливают в зависимости от числа мест и этажности по табл. 5 п. 1.18 СНиП 2.08.02-89*.

1.10. Степень огнестойкости школ и школ-интернатов устанавливают в зависимости от этажности и мест учащихся или мест в здании по табл. 6 СНиП 2.08.02-89*.

1.11. Степень огнестойкости зданий и сооружений зрительных залов культурно-зрелищных учреждений устанавливают в зависимости от этажности и наибольшей вместимости по табл. 7 СНиП 2.08.02-89*.

1.12. Степень огнестойкости административных и бытовых зданий, отдельно стоящих зданий пристроек и вставок: залов столовых, собраний и совещаний устанавливают в зависимости от числа мест в зале, этажей и площади этажей пожарных отсеков по табл. 1-4 СНиП 2.09.04-87*.

1.13. Степень огнестойкости многофункциональных зданий и комплексов (МГСН 4.04.94) и многофункциональных высотных зданий и зданий-комплексов в городе Москве (МГСН 4.19-05) устанавливается особая.

1.14. Степень огнестойкости производственных зданий устанавливают в зависимости от категории по взрывопожарной и пожарной опасности согласно НПБ 105, количества этажей и площади пожарного отсека по табл. 1-5 СНиП 31-03-2001.

1.15. Степень огнестойкости стоянок легковых автомобилей устанавливается в зависимости от вида стоянки, числа этажей, площади и этажности пожарного отсека по табл. 3 МГСН 5.01-94.

1.16. По степени огнестойкости здания и сооружения устанавливают пределы огнестойкости железобетонных конструкций по табл. 1.1.

 

Таблица 1.1

 

Степень огнестойкости здания	Предел огнестойкости железобетонных конструкций, не менее
	Несущие элементы здания: стены, колонны, балки, ригели, фермы, рамы	Наружные ненесущие стены	Плиты перекрытия междуэтажные (в т.ч. чердачные и над подвалом)	Элементы бесчердачных покрытий		Лестничные клетки
				Настилы, плиты (в т.ч. с утеплителем)	Фермы, балки, прогоны	Внутренние стены	Марши и площадки лестниц
Особая	R 1801 Е 603	Е 60	R 1801 EI 602	REI 1202	R 1801	R 1801 EI 180	R 60
I	R 120	Е 30	REI 60	RE 30	R 30	REI 120	R 60
II	R 90	Е 15	REI 45	RE 15	R 15	REI 90	R 60
III	R 45	Е 15	REI 45	RE 15	R 15	REI 60	R 45
1 Для зданий высотой более 100 м предел огнестойкости устанавливают R 240. 2 Для зданий высотой более 100 м предел огнестойкости устанавливают REI 180, EI 180. 3 Предел огнестойкости Е 60 устанавливают только для наружных стен.

 

Предел огнестойкости противопожарных преград (стены и перекрытие) для зданий особой степени огнестойкости устанавливают REI 180; при высоте здания более 100 м — REI 240; для зданий I, II и III степеней огнестойкости — REI 150.

1.17. За предел огнестойкости железобетонных конструкций принимают время в минутах от начала огневого стандартного воздействия до возникновения одного из предельных состояний по огнестойкости:

- по потере несущей способности R конструкций и узлов (обрушение или недопустимый прогиб в зависимости от типа конструкции);

- по теплоизолирующей способности I — повышение температуры на необогреваемой поверхности в среднем до 160 °С или в любой другой точке этой поверхности до 190 °С в сравнении с температурой конструкции до нагрева, или до 220 °С независимо от температуры конструкции до огневого воздействия;

- по проверке целостности E — образование в бетоне конструкции сквозных трещин или сквозных отверстий, через которые проникают продукты горения или пламя.

1.18. Расчет предела огнестойкости железобетонной конструкции по потере несущей способности Rсостоит из двух частей: теплотехнической и статической.

Теплотехническим расчетом определяют время предела огнестойкости, по истечении которого арматура нагревается до критической температуры или сечение бетона конструкции сокращается до предельного значения при воздействии на нее стандартного температурного режима.

Статический расчет обеспечивает защиту железобетонной конструкции от разрушения, а также от потери устойчивости при совместном воздействии нормативной нагрузки и стандартного температурного режима.

Предел огнестойкости железобетонной конструкции по теплоизолирующей способности I определяют теплотехническим расчетом. Найденные значения температуры на необогреваемой поверхности должны быть менее предельно допустимой температуры нагрева (см. п. 1.17).

Проверка по целостности E — по образованию сквозных отверстий или сквозных трещин — производится в железобетонных конструкциях из тяжелого бетона с влажностью более 3,5 %, а также при нагреве бетона в расчетном сечении выше его критической температуры.

1.19. За нормативную кратковременно действующую нагрузку принимают наиболее неблагоприятное сочетание нормативных, постоянных, временных длительных статических нагрузок по СНиП 2.01.07-85*, существенно влияющих на напряженное состояние железобетонной конструкции при пожаре. В тех случаях когда нельзя установить усилия от нормативной нагрузки, разрешают принимать их равными 0,7 расчетных усилий. Расчетная схема приложения нормативной нагрузки должна соответствовать проекту.

1.20. Несущая способность железобетонных конструкций при огневом воздействии зависит от изменения свойств бетона и арматуры с ростом температуры. Во многих случаях вычисляют усилие, которое может воспринять сечение элемента при требуемом пределе огнестойкости. Если это усилие равно или больше нормативного, то требуемый предел огнестойкости обеспечен.

Решение статической задачи по оценке огнестойкости иногда сводится к определению значения критической температуры нагрева растянутой арматуры, поскольку она не зависит от результатов теплотехнической задачи.

Решение теплотехнической задачи выполнимо лишь для конкретных промежутков времени с начала нагрева. Поэтому нахождение условий предельного состояние строится на принципе последовательных приближений для заранее известных промежутков времени. В итоге предел огнестойкости определяется либо графически, либо аналитически в результате решений уравнений предельного состояния.

Вычисленные пределы огнестойкости железобетонных конструкций должны быть не менее принятых значений (табл. 1.1).

1.21. При расчете огнестойкости целесообразно рассматривать приведенные сечения. При этом расчетная площадь приведенного сечения бетона может ограничиваться изотермой критических температур нагрева бетона t_b,cr. Критическая температура для тяжелого бетона на силикатном заполнителе (граниты, сиениты, диориты) — 500 °С, на карбонатном заполнителе (известняки) — 600 °С.

1.22. Критическая температура нагрева арматуры характеризует стадию образования пластического шарнира в растянутой зоне железобетонных конструкций и наступление предела огнестойкости при огневом воздействии.

Критическая температура нагрева арматуры t_s,cr, при которой, возможно, образуется пластический шарнир и наступает предел огнестойкости, ориентировочно равна для арматуры классов: А240, А300 — 510 °С; А400 — 550 °С; А500, А540 — 520 °С; В500 — 430 °С; А600 — 510 °С; А800 — 500 °С; А1000 — 450 °С; Вр1200-Вр1500, К1400, К1500 — 410 °С.

1.23. При проектировании многофункциональных высотных зданий, комплексов и сооружений, относящихся к 1-му ответственному уровню надежности, отказы которых после пожара могут привести к тяжелым экономическим и экологическим последствиям, а также тех конструкций, восстановление которых потребует больших технических сложностей и затрат, необходимо обеспечить их огнесохранность после пожара.

За огнесохранность железобетонной конструкции принимают такое ее состояние, при котором остаточная прочность или необратимые деформации обеспечивают надежную работу после стандартного пожара. Расчет огнесохранности железобетонной конструкции после пожара ведется при расчетных нагрузках и расчетных сопротивлениях бетона и арматуры после огневого воздействия.

 

2. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

 

Нормативные и расчетные характеристики бетона

 

2.1. Основные прочностные характеристики бетона — нормативное сопротивление бетона осевому сжатию R_bnи нормативное сопротивления бетона осевому растяжению R_btn.

Расчетные значения сопротивления бетона осевому сжатию и осевому растяжению определяют делением нормативного сопротивления на коэффициент надежности.

Значения коэффициента надежности по бетону при сжатии 1,3 — для предельных состояний по несущей способности (первая группа) и 1,0 — для предельных состояний по эксплуатационной пригодности (вторая группа).

Значения коэффициента надежности по бетону при растяжении 1,5 — для предельных состояний по несущей способности при назначении класса бетона по прочности на сжатие и 1,0 — для предельных состояний по эксплуатационной пригодности.

Нормативные и расчетные значения сопротивлений бетона принимают по табл. 2.1.

 

Таблица 2.1

 

Вид сопротивления		Нормативные значения сопротивления бетона Rbnи Rbtn и расчетные значения сопротивления бетона Rbи Rbt для предельных состояний первой группы и расчетные значения сопротивления бетона Rb,serи Rbt,ser для предельных состояний второй группы, МПа (кгс/см2), при классе бетона по прочности на сжатие
		В20	В25	B30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
Сжатие осевое	Rbn, Rb,ser	15,0 (153)	18,5 (188)	22,0 (224)	25,5 (260)	29,0 (296)	32,0 (326)	36,0 (367)	39,5 (403)	43,0 (438)
	Rb	11,5 (117)	14,5 (148)	17,0 (173)	19,5 (199)	22,0 (224)	25,0 (255)	27,5 (280)	30,0 (306)	33,0 (336)
Растяжение осевое	Rbtn, Rbt,ser	1,35 (13,8)	1,55 (15,8)	1,75 (17,8)	1,95 (19,9)	2,1 (21,4)	2,25 (22,9)	2,45 (25,0)	2,6 (26,9)	2,75 (28,0)
	Rbt	0,9 (9,2)	1,05 (10,7)	1,15 (11,7)	1,3 (13,3)	1,4 (14,3)	1,5 (15,3)	1,6 (16,3)	1,7 (17,3)	1,8 (18,3)

 

В необходимых случаях расчетное сопротивление бетона R_bумножают на следующие коэффициенты условия работы: g_b1 =0,9 при продолжительном действии нагрузки; g_b2 = 0,9 для конструкций, бетонируемых в вертикальном положении.

2.2. Влияние температуры на изменение прочности бетона при сжатии учитывают умножением прочностных характеристик бетона на коэффициент условия работы бетона при сжатии g_bt.

Нормативные сопротивления сжатию

R_bnt = R_bn · g_bt.                                                                  (2.1)

Расчетные сопротивления сжатию:

для предельных состояний первой группы

R_b,tem = R_b · g_bt;                                                                 (2.2)

для предельных состояний второй группы

R_b,ser,t = R_b,ser · g_bt.                                                              (2.3)

Значения коэффициента условий работы бетона при сжатии g_bt принимают по табл. 2.2.

Значение коэффициента условия работы g_bt принимают по средней температуре бетона:

сжатой зоны при расчете по формулам (5.9, 5.10, 5.18, 5.24, 5.31, 5.32, 5.44-5.46, 5.48-5.51, 5.58, 5,59); сжатой полки и сжатого ребра (5.25, 5.26, 5.28, 5.45, 5.46); поперечного сечения — (5.60).

Значение коэффициента условия работы бетона на сжатие g_bt разрешается принимать равное 1 при нагреве бетона до критической температуры (п. 1.21) и g_bt = 0 при нагреве бетона выше критической температуры.

 

Таблица 2.2

 

Вид бетона	Коэффициенты	Значения коэффициентов gbt, gtt, bb и jb,cr для бетона при температуре, °С
		20	200	300	400	500	600	700	800-900
Тяжелый на силикатном заполнителе	gbt	1,0 1,0	0,98 0,95	0,95 0,90	0,85 0,80	0,80 0,70	0,60 0,50	0,20 —	0,10 —
	gtt	1,0 1,0	0,65 0,60	0,50 0,45	0,35 0,30	0,20 0,15	0,05 0,03	— —	— —
	bb	1,0	0,70	0,50	0,40	0,30	0,20	0,10	0,05
	jb,cr	1,5	3,0	5,7	9,0	13,0	19,0	—	—
Тяжелый на карбонатном заполнителе	gbt	1,0 1,0	1,0 0,95	0,95 0,90	0,90 0,85	0,85 0,80	0,65 0,60	0,30 —	0,15 —
	gtt	1,0 1,0	0,70 0,65	0,55 0,50	0,40 0,35	0,25 0,20	0,10 0,05	— —	— —
	bb	1,0	0,75	0,55	0,45	0,35	0,25	0,15	0,10
	jb,cr	1,2	2,4	4,6	7,2	10,0	15,0	—	—
Примечания: 1. Значения коэффициентов gbt и gttнад чертой и bb даны в нагретом состоянии бетона, и они используются при расчете огнестойкости. 2. Значения коэффициентов gbtи gttпод чертой и jb,cr даны после нагрева бетона в охлажденном состоянии, и они используются при расчете огнесохранности.

 

2.3. Нормативные R_btnи расчетные R_bt и R_bt,serсопротивления бетона растяжению при огневом воздействии также изменяются. Изменение сопротивления бетона растяжению с увеличением температуры нагрева учитывают коэффициентом условия работы бетона на растяжение g_tt.

R_btnt = R_btng_tt; R_btt = R_btg_tt; R_bt,ser,t = R_bt,serg_tt.                                           (2.4)

Значения коэффициента g_ttпринимают по табл. 2.2.

При расчете по формулам (5.63, 5.66, 5.67, 5.82, 5.84, 5.86) значения коэффициента g_tt принимают по средней температуре бетона сечения; при расчете усилия в зоне анкеровки по формулам (5.15, 5.71) — по температуре анкерующего стержня арматуры.

2.4. В расчетах огнестойкости используют начальный модуль упругости бетона E_b.

Значения начального модуля упругости бетона E_bестественного твердения для разных классов бетона по прочности на сжатие и растяжение приведены в табл. 2.3.

 

Таблица 2.3

 

Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении Eb·103, МПа (кгс/см2), при классе бетона по прочности на сжатие
В20	В25	B30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
27,5 (280)	30,0 (306)	32,5 (331)	34,5 (352)	36,0 (367)	37,0 (377)	38,0 (387)	39,0 (398)	39,5 (403)

 

При расчете огнестойкости изменение значения начального модуля упругости бетона при непродолжительном огневом воздействии с увеличением температуры учитывают коэффициентом b_b

E_bt = Е_bb_b,                                                                    (2.5)

Значение коэффициента b_b принимают по табл. 2.2 в зависимости от средней температуры бетона сечения при расчете по формулам (5.38, 5.39) и i-го сечения (8.11).

2.5. При расчете огнесохранности и продолжительном действии нагрузки значения модуля деформаций бетона Е_b,t определяют по формуле

.                                                               (2.6)

Коэффициент ползучести бетона j_b,cr получен как отношение полных относительных деформаций сжатия бетона при воздействии температуры к полным деформациям бетона до воздействия температуры.

Коэффициент ползучести бетона j_b,cr после нагрева принимают по табл. 2.2 для температуры бетона в центре тяжести приведенного сечения при расчете кривизны в элементах без трещин.

Допускается температуру бетона в центре тяжести приведенного сечения принимать равной его средней температуре.

2.6. При нагревании бетона естественной влажности температурная деформация бетона состоит из двух видов: обратимой — температурное расширение и необратимой — температурная усадка.

Значения коэффициентов температурной деформации расширения a_btприведены в табл. 2.4 и температурной усадки a_cs— в табл. 2.5

 

 

 

 

Таблица 2.4

 

Вид бетона

Коэффициент температурной деформации расширения бетона abt·10-6·°С-1 при температуре бетона, °С

 

20-50

100

300

500

700-1100

Тяжелый на силикатном заполнителе

9

9

8

11

14,5

Тяжелый на карбонатном заполнителе

10

10

9

12

15,5

 

Таблица 2.5

 

Вид бетона

Коэффициент температурной усадки acs·10-6·°С-1 при температуре бетона, °С

 

20-50

100

300

500

700-1100

Тяжелый на силикатном заполнителе

0,5

1,0

1,0

-1,8

-6,8

Тяжелый на карбонатном заполнителе

0,5

1,5

1,1

1,3

1,5

 

2.7. Относительные деформации бетона сжатию при однозначной равномерной эпюре e_b0 и при двухзначной эпюре в нормальном сечении e_b2 в зависимости от длительности действия нагрузки и расчета на огнестойкость и огнесохранность принимают по табл. 8.1.

 

Нормативные и расчетные характеристики арматуры

 

2.8. Основной расчетной характеристикой арматуры является нормативное сопротивление растяжению R_sn, принимаемое равным гарантированному значению предела текучести с обеспеченностью не менее 0,95 (табл. 2.6).

 

Таблица 2.6

 

Арматура класса	Номинальный диаметр арматуры, мм	Нормативные значения сопротивления растяжению Rsnи расчетные значения сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы Rs,ser, МПа (кгс/см2)
А240	6-40	240 (2450)
А300	10-40	300 (3050)
А400	6-40	400 (4050)
А500	6-40	500 (5100)
В500	3-12	500 (5100)
А540	20-40	540 (5500)
А600	10-40	600 (6100)
А800	10-40	800 (8150)
А1000	10-40	1000 (10200)
Bp1200	8	1200 (12200)
Bp1300	7	1300 (13200)
Bp1400	4; 5; 6	1400 (14300)
Вр1500	3	1500 (15300)
К1400(К-7)	15	1400 (14300)
К1500(К-7)	6; 9; 12	1500 (15300)
К1500(К-19)	14	1500 (15300)

 

2.9. Коэффициент надежности g_s по арматуре для предельных состояний первой группы принимают равным:

1,10 — для арматуры классов А240, А300, А400;

1,15 — для арматуры классов А500 (А500С, А500СП), А600, А800;

1,2 — для арматуры классов А540, А1000, В500, Вр1200-Вр1500, К1400, К1500.

Расчетные значения сопротивления продольной арматуры растяжению R_s,serприведены (с округлением) для предельных состояний второй группы в табл. 2.6 и R_sи сжатию R_sc первой группы — в табл. 2.7.

 

Таблица 2.7

 

Арматура класса	Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы, МПа (кгс/см2)
	растяжению		сжатию Rsc
	продольной Rs	поперечной (хомутов и отогнутых стержней) Rsw
А240	215 (2200)	170 (1730)	215 (2200)
А300	270 (2750)	215 (2190)	270 (2750)
А400	355 (3600)	285 (2900)	355 (3600)
А500	435 (4450)	300 (3060)	400 (4100)
В500	415 (4250)	300 (3060)	360 (3650)
А540	450 (4600)	300 (3060)	200 (2000)
А600	520 (5300)	—	400 (4100)
А800	655 (6650)	—	—
А1000	830 (8450)	—	—
Вр1200	1000 (10200)	—	—
Вр1300	1070 (10900)	—	—
Вр1400	1170 (11900)	—	—
Вр1500	1250 (12750)	—	—
К1400	1170 (11900)	—	—
К1500	1250 (12750)	—	—

 

2.10. Влияние температуры на изменение нормативных и расчетных сопротивлений арматуры учитывают умножением прочностных характеристик арматуры при растяжении и сжатии на коэффициент условия работы арматуры g_st:

Нормативные сопротивления:

R_snt = R_sng_st; R_s,ser,t = R_s,serg_st.                                                       (2.7)

Расчетные сопротивления продольной арматуры

R_st = R_s g_st; R_sсt = R_sс g_st.                                                          (2.8)

Расчетные сопротивления поперечной арматуры

R_swt = R_sw g_st.                                                                   (2.9)

Значения коэффициента условия работы арматуры g_stпринимают:

по температуре центра тяжести растянутой и сжатой арматуры;

по максимальной температуре хомутов (поперечной арматуры).

Значения коэффициентов условия работы арматуры у,, принимают по табл. 2.8.

 

Таблица 2.8

 

Класс арматуры	Коэффициент	Значение коэффициентов gst, bs при нагреве арматуры до температуры, °С
		20	200	300	400	500	600	700	800
А240, А300, А400	gst	1,0 1,0	1,0 1,0	1,0 1,0	0,85 1,0	0,60 1,0	0,37 1,0	0,22 0,92	0,10 0,85
	bs	1,0	0,92	0,90	0,85	0,80	0,77	0,72	0,65
А500	gst	1,0 1,0	1,0 1,0	0,90 1,0	0,70 0,95	0,50 0,90	0,30 0,80	0,20 0,70	0,10 0,60
	bs	1,0	0,95	0,90	0,80	0,75	0,70	0,60	0,50
А540, А600, А800, А1000	gst	1,0 1,0	1,0 1,0	0,96 1,0	0,80 1,0	0,55 0,86	0,30 0,66	0,12 0,56	0,08 0,46
	bs	1,0	0,90	0,85	0,80	0,76	0,70	0,66	0,61
В500, Вр1200, Вр1300, Вр1400, Вр1500, К1400, К1500	gst	1,0 1,0	1,0 1,0	0,90 1,0	0,65 0,90	0,35 0,80	0,15 0,60	0,05 0,50	0,02 0,40
	bs	1,0	0,94	0,86	0,77	0,64	0,55	0,45	0,35
Примечания: 1. Значения коэффициента gstнад чертой и значения коэффициента bs даны в нагретом состоянии, и они используются при расчете огнестойкости. 2. Значения коэффициента gst под чертой даны после нагрева в охлажденном состоянии, и они используются при расчете огнесохранности. 3. Значения коэффициента bs после нагрева равны 1.

 

2.11. Значение модуля упругости арматуры всех видов, кроме канатной, принимается равным E_s= 200000 МПа (2000000 кгс/см²), а для канатной арматуры классов К1400 и К1500 E_s= 180000 МПа (1800000 кгс/см²).

2.12. Влияние температуры на изменение модуля упругости арматуры учитывают умножением модуля упругости арматуры E_sна коэффициент b_s:

Е_st =Е_sb_s.                                                                    (2.10)

Значение коэффициента b_s принимают по табл. 2.8 по температуре центра тяжести растянутой и сжатой арматуры и по средней температуре хомутов.

2.13. С повышением температуры коэффициент температурного расширения a_st арматурных сталей увеличивается, и значения его для всех классов сталей допускается принимать одинаковыми в зависимости от температуры нагрева по табл. 2.9.

 

Таблица 2.9

 

Класс арматуры	Коэффициент температурного расширения арматуры ast·10-6·°С -1 при температуре, °С
	20	100	200	300	400	500	600	700	800
А240, А300, А400, А500, А540, А600, А800, А1000, В500, Вр1200-Вр1500, К1400, К1500	11,5	12,0	12,5	13,0	13,5	14,0	14,5	15,0	15,5

 

3. ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

 

3.1. Для определения предела огнестойкости железобетонных конструкций необходимо знать распределение температур по бетону поперечного сечения элемента от воздействия стандартного пожара. Согласно ГОСТ 30247.1 температура стандартного пожара изменяется в зависимости от времени согласно уравнению:

t = 345 lg (0,133t + 1) + t_е,                                                         (3.1)

где t — время нагрева, с; t_e — начальная температура, °С.

При начальной температуре t_e= 20 °С по уравнению (3.1) температура среды поднимается в зависимости от времени огневого воздействия (табл. 3.1)

 

Таблица 3.1

 

Время, мин	t, °С	Время, мин	t, °С	Время, мин	t, °С
5	576	50	915	120	1049
10	679	60	945	150	1082
15	738	70	970	180	1110
20	781	80	990	210	1133
25	810	90	1000	240	1153
30	841	100	1025	270	1170
40	885	110	1035	300	1186

 

3.2. Решение задачи нестационарной теплопроводности сводится к определению температуры бетона в любой точке поперечного сечения элемента в заданный момент времени. Функциональная зависимость температуры от времени описывается дифференциальным уравнением теплопроводности Фурье при нелинейных граничных условиях и сложном процессе тепло- и массопереноса.

Алгоритм расчета представляет собой систему уравнений для определения температуры в каждом узле накладываемой на сечение координатной сетки. Координатная сетка накладывается так, чтобы ее узлы располагались не только в толщине сечения, но и по его периметру, а также в центре стержней для конструкций с гибкой арматурой и по длине полок и стенки в середине их толщины для конструкций с жесткой арматурой. Шаг сетки рекомендуется задавать в пределах 0,01-0,03 м, но обязательно больше максимального диаметра рабочей арматуры.

3.3. Для теплотехнического расчета железобетонных элементов рекомендуется принимать:

коэффициент теплопроводности тяжелого бетона:

на силикатном заполнителе

l = 1,2 - 0,00035t, Вт/(м·°С);                                                      (3.2)

на карбонатном заполнителе

l = 1,14 - 0,00055t, Вт/(м·°С);                                                     (3.3)

коэффициент удельной теплоемкости:

для тяжелого бетона на силикатном и карбонатном заполнителях

C = 0,71 - 0,00083t, кДж/(кг·°С);                                                 (3.4)

приведенный коэффициент температуропроводности:

a_red = l/(C + 50W)r, м²/ч,                                                       (3.5)

где l и С —	расчетные средние коэффициенты теплопроводности и теплоемкости бетона при 450 °С;
r —	плотность сухого бетона, кг/м3;
W—	весовая эксплуатационная влажность бетона, кг/кг.

В элементах с жесткой арматурой, у которых наблюдается перепад температуры по длине полок и высоте стенок жесткой арматуры, необходимо учитывать теплопроводность стали.

Коэффициент теплопроводности стали равен:

l = 58 - 0,0048t, Вт/(м·°С).                                                       (3.6)

Коэффициент теплоемкости стали равен:

C = 0,48 - 0,00063t, кДж/(кг·°С).                                                   (3.7)

3.4. Для наиболее часто применяемых в строительстве железобетонных конструкций (плит, стен, балок, колонн) были проведены теплотехнические расчеты распределения температуры в бетоне поперечного сечения элемента при одно-, двух-, трех- и четырехстороннем нагреве в зависимости от длительности воздействия стандартного пожара.

Теплотехническому расчету были подвергнуты железобетонные конструкции из тяжелого бетона плотностью 2350 кг/м³, влажностью до 2,5-3 % на силикатном и карбонатном заполнителях (приложения А и Б).

 

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛА ОГНЕСТОЙКОСТИ ПЛИТ, СТЕН ПО ПОТЕРЕ ТЕПЛОИЗОЛИРУЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ

 

4.1. Температура на необогреваемой поверхности конструкции при одностороннем действии огня зависит от условий теплообмена на этой поверхности, который характеризуется коэффициентом теплоотдачи.

В расчет вводится среднее арифметическое из начального и конечного значений коэффициентов теплоотдачи. Начальное значение находят при повышении температуры на 1 °С на необогреваемой поверхности. Конечное значение определяют при повышении температуры на необогреваемой поверхности на 160 °С, т.е. при наступлении предела огнестойкости конструкции по потере теплоизолирующей способности. Затем теплотехническим расчетом находят время достижения предела огнестойкости по потере теплоизолирующей способности.

4.2. Предел огнестойкости по потере теплоизолирующей способности I при одностороннем нагреве плит, стен из тяжелого бетона на силикатном и карбонатном заполнителях при длительности огневого воздействия до 300 мин указан на рис. 4.1. Для многопустотных плит предел огнестойкости по потере теплоизолирующей способности следует умножать на 0,65.

 

 

Рис. 4.1. Предел огнестойкости по теплоизолирующей способности плит (стен) при одностороннем нагреве бетона от стандартного пожара

 

1 — тяжелого бетона на силикатном заполнителе; 2 — то же, на карбонатном

 

5. РАСЧЕТ ПРЕДЕЛА ОГНЕСТОЙКОСТИ ПО ПОТЕРЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ

 

Основные условия

 

5.1. Расчет предела огнестойкости по потере несущей способности R железобетонных элементов следует производить на основе нелинейной деформационной модели согласно пп. 8.1-8.8.

Расчет огнестойкости по потере прочности железобетонных элементов допускается выполнять по предельным усилиям (предельные состояния первой группы) до полной непригодности к эксплуатации вследствие потери несущей способности.

Расчет огнестойкости по потере несущей способности железобетонных элементов при огневом воздействии производится в следующей последовательности.

1. Для принятого по проекту размера сечения, вида бетона и требуемого предела огнестойкости Rпо приложениям А и Б находят распределение температуры в бетоне сечения элемента и температуру нагрева арматуры от стандартного пожара длительностью, равной пределу огнестойкости.

2. Если принимают коэффициент g_bt, зависящий от температуры сжатого бетона, то сначала определяют R_bntпо формуле (2.1) для каждой части сжатого сечения и его значения подставляют в формулы прочности нормальных и наклонных сечений с действительными размерами.

Среднюю температуру бетона сжатой зоны при x £ x_R допускается принимать для плит по температуре бетона, расположенного на расстоянии 0,1h₀, для других элементов — на расстоянии 0,2h_0tот сжатой нагреваемой грани сечения; при х = x_Rh₀ и х = h₀ — на расстоянии, равном 0,5x от сжатой грани сечения. При расчете по приведенным сечениям h₀ заменяют на h_0t.

Если сжатая зона сечения расположена у ненагреваемой грани сечения, то средняя температура бетона сжатой зоны в балках, нагреваемых с трех других сторон, определяется по рис. 5.1.

3. Когда коэффициент g_bt принимают равным 1, то определяют глубину прогрева бетона a_t до критической температуры (рис. 5.2 и 5.3). Устанавливают приведенные размеры сечения по формулам (5.1)-(5.8) и в формулах прочности нормальных и наклонных сечений используют R_bn, R_btn, b_t, h_t, b'_ft, h'_ft, A_red и h_0t.

4. Определяют прочность сечения железобетонного элемента от действия нормативной нагрузки при требуемом пределе огнестойкости. Если вычисленная прочность больше или равна прочности сечения от нормативной нагрузки до пожара, то требуемый предел огнестойкости обеспечен или для требуемого предела огнестойкости R определяют расчетом необходимую площадь растянутой и сжатой арматуры.

 

 

Рис. 5.1. Средняя температура бетона сжатой зоны, расположенной у ненагреваемой грани балки, нагреваемой с других трех сторон; 30-240 — длительность стандартного огневого воздействия, мин

 

 

Рис. 5.2. Глубина прогрева a_tдо критической температуры t_b,cr в балке от нагреваемой грани сечения

 

1 — тяжелый бетон на силикатном заполнителе; 2 — то же, на карбонатном; 30-240 — время прогрева в минутах от стандартного пожара

 

 

Рис. 5.3. Глубина прогрева a_t до критической температуры тяжелого бетона в колонне

 

1 — на силикатном заполнителе; 2 — на карбонатном заполнителе в зависимости от ширины bквадратной колонны при воздействии температуры стандартного пожара

 

5.2. При расчете железобетонных элементов приведенные размеры сечений принимают равными:

при трехстороннем нагреве:

ширина балки, колонны

b_t = b - 2a_t;                                                                      (5.1)

ширина полки

b'_ft= b'_f - 2a_t;                                                                     (5.2)

высота полки

h'_ft = h'_f- a_t;                                                                      (5.3)

высота сечения балки, колонны

h_t = h - a_t;                                                                        (5.4)

площадь балки

A_red = 0,95 (b - 2а_t) (h - а_t);                                                         (5.5)

При четырехстороннем нагреве:

высота сечения колонны

h_t = h - 2a_t;                                                                       (5.6)

площадь сечения колонны

A_red = 0,9 (b - 2а_t) (h - 2а_t);                                                         (5.7)

рабочая высота сечения при нагреве со стороны сжатой зоны:

h_0t = h₀ - a_t.                                                                       (5.8)

Глубина прогрева бетона a_t до критической температуры в балках от нижней нагреваемой грани сечения дана на рис. 5.2.

Глубина прогрева бетона a_t до критической температуры в колоннах при четырехстороннем огневом воздействии показана на рис. 5.3.

5.3. Расчет предела огнестойкости по потере несущей способности нормальных сечений следует производить в зависимости от соотношения между значениями относительной высоты сжатой зоны бетона x = x/h₀, определяемыми из соответствующих условий равновесия, и значением граничной относительной высоты сжатой зоны x_R, при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного нормативному сопротивлению R_snt.

Значение определяют в зависимости от класса арматуры по табл. 5.1.

 

Таблица 5.1

 

Класс арматуры	А240	А300	А400	А500	В500	А540	А600	А800	А1000	Вр1200 Bp1300	Вр1400	Вр1500	К1400 К1500
Значения xR	0,61	0,58	0,53	0,49	0,50	0,62	0,43	0,41	0,39	0,37	0,36	0,30	0,33

 

Плиты балочные свободно опертые

 

5.4. Железобетонные плиты балочные свободно опертые по двум противоположным сторонам при одностороннем нагреве снизу разрушаются в результате образования пластического шарнира в середине пролета из-за снижения нормативного сопротивления арматуры растяжению до критического значения напряжения от нормативной нагрузки (рис. 5.4).

 

 

Рис. 5.4. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси железобетонной балочной плиты в пролете, обогреваемой при пожаре с нижней стороны

 

Во многих случаях можно пренебречь прогревом бетона сжатой зоны и сжатой арматуры, так как они нагреваются незначительно.

Высота сжатой зоны определяется по формуле

x = (R_sntA_s - R_sc A'_s)/R_bn b.                                                          (5.9)

Прочность сечения проверяют по формуле

М = R_bn b_x (h₀ - 0,5x) + R_sc A'_s(h₀ - a').                                              (5.10)

Если температура сжатой зоны бетона и сжатой арматуры высокая, то в формулы (5.9) и (5.10) вводят нормативное сопротивление бетона сжатию R_bnt, вычисленное по формуле (2.1), и сопротивление сжатию арматуры R_sct, определенное по формуле (2.8).

В сильноармированных плитах при x < x_R допускается их прочность определять по формуле:

М = R_snt A_s (h₀ - 0,5x) + R_sct A'_s(0,5x - a').                                            (5.11)

Высоту сжатой зоны определяют по формуле (5.9).

Если значения моментов, вычисленные по формулам (5.10) и (5.11), равны или больше нормативного момента до пожара, то принятая в проекте конструкция плиты обеспечивает требуемый предел огнестойкости R.

5.5. Для того чтобы установить предел огнестойкости плиты R, можно найти критическое значение коэффициента условия работы растянутой арматуры.

Критическое значение коэффициента условий работы растянутой арматуры, когда x < x_R, вычисляют по формулам:

при одиночном армировании

g_st,cr = M_n/R_snA_s(h₀ - 0,5x),                                                     (5.12)

при двойном армировании

g_st,cr = [M_n - R_sctA'_s(0,5x - a')]/R_snA_s(h₀ - 0,5x),                                   (5.13)

где M_n— момент от нормативной нагрузки.

Высоту сжатой зоны определяют по формуле (5.9).

Зная критическое значение коэффициента условий работы арматуры g_st,cr, в зависимости от класса арматуры по табл. 2.8 определяют критическую температуру нагрева арматуры t_s,cr, при которой наступает предел огнестойкости Rпо потере несущей способности.

Время наступления предела огнестойкости находят по кривым прогрева бетона плит (приложение А), принимая критическую температуру нагрева арматуры t_s,cr равной температуре бетона на уровне ее оси.

 

Многопустотные плиты

 

5.6. В многопустотных плитах предел огнестойкости может наступить при действии изгибающего момента от нормативной равномерно распределенной нагрузки в пролете и в опасном наклонном сечении от момента и проскальзывания арматуры на опоре при нагреве контактного слоя бетона и арматуры до критической температуры.

Расчет огнестойкости при действии изгибающего момента в опасном наклонном сечении и момента, воспринимаемого продольной арматурой, пересекающей растянутую зону наклонного сечения, определяют из условия (5.14).

Расчет огнестойкости при действии изгибающего момента в пролете производят по формулам (5.10) и (5.11) и в опасном наклонном сечении из условия

М = 0,9N_s h₀ + 0,5R_swt A_sw с²/s_w.                                                   (5.14)

Усилие N_sв формуле (5.14), воспринимаемое анкерующим стержнем арматуры при d_s£ 32 мм в зоне анкеровки, определяют по формуле

N_s = (h₁ R_btnt l_s u_s/a) < R_snt A_s.                                                    (5.15)

В формулах (5.14) и (5.15):

Rswt —	сопротивление в поперечной арматуре, определяют по формуле (2.9), в которой gst принимают по табл. 2.8 для максимальной температуры нагрева хомутов;
Asw —	площадь поперечной арматуры на единицу длины плиты;
с —	длина проекции наклонной трещины, принимаемая от h0 до 2h0;
sw—	расстояние между хомутами;
Rsnt—	нормативное сопротивление растяжению, которое определяют по формуле (2.7), принимая gst по табл. 2.8 для температуры анкерующего стержня;
h1 —	коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры, принимаемый равным: 1,5 — для арматуры класса А240; 2,0 — для арматуры класса В500; 2,5 — для арматуры классов А300, А400 и А500;
Rbtnt—	нормативное сопротивление бетона осевому растяжению, определяемое по формуле (2.4), в которой коэффициент условия работы бетона на растяжение gtt принимают по табл. 2.2 в зависимости от температуры бетона, равной температуре анкерующего стержня на опоре. Температуру арматуры в зоне анкеровки при опирании плиты на железобетонный ригель или стену принимают равной 0,8tsи при опирании на металлическую балку — ts;
ls —	расстояние от конца анкеруемого стержня до рассматриваемого поперечного сечения плиты, принимаемое в качестве длины анкеровки (не менее 15ds и 200 мм), требуемой для передачи усилия в арматуре Nsна бетон;
us —	периметр поперечного сечения анкеруемого стержня, определяемый по его номинальному диаметру;
a —	коэффициент, учитывающий влияние напряженного состояния бетона и арматуры и конструктивного решения элемента в зоне анкеровки на длину анкеровки. При анкеровке стержней периодического профиля с прямыми концами или гладкой арматурой с крюками или петлями без дополнительных анкерующих устройств принимают равным: для растянутых стержней 1,0 и для сжатых 0,75.

За предел огнестойкости принимается минимальное значение из пределов огнестойкости: при образовании пластического шарнира в середине пролета и у края наклонной трещины, умноженное на коэффициент 0,9.

Для определения огнестойкости момент при образовании пластического шарнира в середине пролета определяют по формулам (5.9) и (5.10), в которых вместо b — ширины ребра подставляют b'_f — ширину сжатой полки.

 

Неразрезные и консольные плиты

 

5.7. Неразрезные и консольные плиты имеют момент на опоре. При одностороннем огневом воздействии снизу прочность опорного сечения снижается в основном за счет нагрева до высоких температур сжатого бетона и, вследствие этого, уменьшения расчетной высоты сечения (рис. 5.5). Расчетная высота сечения уменьшается на толщину слоя бетона a_t, прогретого до критической температуры.

 

 

Рис. 5.5. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси железобетонной балочной и консольной плит на опоре, обогреваемой при пожаре с нижней стороны

 

Прочность опорного сечения при нормативной нагрузке и при огневом воздействии снизу следует определять по формулам (5.10) и (5.11), в которых (h₀ - 0,5х) заменяют на (h_0t - 0,5х), h_0t вычисляют по формуле (5.8).

Для плит из бетона классов В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой, если полученное из расчета по формуле (5.9) значение х > x_Rh_0t, допускается производить расчет по этим формулам, принимая высоту сжатой зоны х = x_Rh_0t.

 

Плиты безбалочного перекрытия для малоэтажного строительства

 

5.8. При одностороннем огневом воздействии снизу плиты огнестойкость безбалочного железобетонного перекрытия, образованного гладкой плитой, которая жестко сопрягается с поддерживающими ее колоннами, определяют методом предельного равновесия при расчете прочности плиты на излом полосы панели вдоль или поперек покрытия (рис. 5.6).

 

 

Рис. 5.6. Схема излома средней полосы (а) и излома смежных панелей (б) безбалочного перекрытия

 

1 — отрицательные шарниры; 2 — положительные шарниры; 3 — сквозные трещины;

4 — оси надопорных шарниров

 

Расчет на излом отдельной поперечной или продольной полосы панели производят в предположении, что в рассматриваемой полосе панелей образуются линейные пластические шарниры, параллельные оси этой полосы: один линейный пластический шарнир в пролете с раскрытием трещины снизу плиты и по одному линейному пластическому шарниру у колонн с раскрытием трещин сверху плиты. В консольном свесе плиты, выступающем за крайний ряд колонн, принимается, что пластический шарнир не образуется, если свес консоли не превышает 0,25l_х. Если свес консоли больше, то производят дополнительный расчет по формуле (5.16) на излом плиты консоли у колонн с образованием дополнительного пластического шарнира, параллельного краю перекрытия. Для конструкций, симметричных относительно середины рассматриваемой полосы, проверку прочности средних панелей ведут из условия:

,                                 (5.16)

где     q —	интенсивность нормативной постоянной и кратковременной длительных нагрузок с коэффициентом перегрузки gf = 1, равномерно распределенных по полосе на 1 м2;
l1, l2 —	расстояние между рядами колонн в направлении, перпендикулярном полосе, и вдоль рассматриваемой полосы (рис. 5.6);
с —	расстояние крайних пластических шарниров до ближайших к ним рядов колонн;
AsI, A'sI —	площадь верхней растянутой арматуры в левом и правом опорных пластических шарнирах в пределах одной панели;
As1 —	площадь нижней растянутой арматуры в среднем пластическом шарнире;
zI, z1, z'I —	плечи внутренней пары сил в левом, среднем и правом пластических шарнирах соответственно, которые определяют по формуле:

z_i = h₀ - 0,5x_i.                                                                   (5.17)

Высоту сжатой зоны в левом и правом опорных пластических шарнирах определяют по формулам:

; .                                                         (5.18)

В формуле (5.18) R_bntопределяют по формуле (2.1), принимая значения g_btпо табл. 2.2 в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны. Допускается g_btпринимать равным 1 при замене h₀ на h_0t, которое определяют по формуле (5.8).

Высота сжатой зоны в среднем пролетном пластическом шарнире равна:

.                                                                  (5.19)

В формуле (5.19) R_sntопределяют по формуле (2.7), принимая значения g_stпо табл. 2.8 в зависимости от температуры арматуры на уровне ее оси.

Температуру бетона и арматуры определяют теплотехническим расчетом для требуемого предела огнестойкости (приложения А и Б). Если условие (5.16) выполняется, то требуемый предел огнестойкости обеспечен. Сжатую арматуру в пластических шарнирах не учитывают.

При применении квадратных или прямоугольных в плане капителей с наклоном нижней части капители не менее чем на 45° расчет на излом панелей производят при расположении опорных пластических шарниров по месту перелома очертания капителей. При этом в формуле (5.16) значение , где l_k — длина капители.

Изложенный метод расчета огнестойкости плит может быть применен к расчету монолитного безбалочного перекрытия, представляющего собой многопролетную плиту, опертую на площадки колонн или капителей. При расчете на излом смежных плит принимают, что в их пролетах образуются взаимно перпендикулярные пролетные пластические шарниры (рис. 5.6, б). Каждая плита разделяется на четыре звена, вращающихся вокруг опорных пластических шарниров. Оси опорных шарниров расположены в зоне колонн под углом 45°. Направления опорных пластических шарниров попарно пересекаются с пролетными шарнирами. Трещины опорных пластических шарниров раскрываются вверху, а пролетных — внизу.

При квадратной плите, одинаково армированной в двух направлениях, когда l₁ = l₂ = l, А_s1=Аs₂ и A_sI = A'_sI = A_sII = А'_sII, проверку несущей способности плиты определяют из условия

,                                            (5.19, а)

где с —

катет прямоугольного треугольника, отламывающегося от четверти плиты под колонной или капителью.

Несущую способность при установленном пределе огнестойкости принимают по меньшей из разрушающих нагрузок.

 

Плиты балочного перекрытия

 

5.9. При одностороннем огневом воздействии снизу перекрытия огнестойкость плит, работающих в двух направлениях и монолитно связанных с балками, определяют кинематическим способом метода предельного равновесия. Предполагают, что плита разламывается на плоские звенья, соединенные между собой по линиям излома пластическими шарнирами (рис. 5.7). При равномерно распределенной нагрузке и неизменном по длине пролета армировании предел огнестойкости плиты определяют из уравнения

,                                   (5.20)

здесь l1 и l2 —	меньший и больший пролеты плиты;
q —	нормативная постоянная длительная и временная равномерно распределенная нагрузка на 1 м2 плиты.

Моменты в пролете плиты

; .                                             (5.21)

Моменты на опорах плиты

; ;

; ,                                           (5.22)

где         As1 —	площадь сечения стержней, пересекающих пролетные пластические шарниры и параллельных короткой стороне плиты;
Аs2 —	то же, для стержней, параллельных длинной стороне плиты;
AsI —	площадь сечения растянутой арматуры, расположенной вдоль пролета l2, в сечении I—I;
A'sI —	площадь сечения растянутой арматуры, расположенной вдоль пролета l2, в сечении I'—I';
AsII —	площадь сечения растянутой арматуры, расположенной вдоль пролета l1, в сечении II—II;
A'sII—	площадь сечения растянутой арматуры, расположенной вдоль пролета l1, в сечении II'—II';
z1, z2 —	плечи внутренней пары сил в пролетных пластических шарнирах, вычисляются по формуле (5.17), в которой х1 определяют по формуле (5.19), а при вычислении х2 в формуле (5.19) значение As1 заменяют на As2, а вместо значения l2 подставляют l1;
zI, z'I, zII, z'II—	плечи внутренней пары сил в опорных пластических шарнирах, вычисляются по формуле (5.17), в которой хI и x'I определяют по формуле (5.18). При вычислении хII и х'II в формуле (5.18) значения AsI и A'sI заменяют соответственно на AsIIи A'sII, а вместо значения l2 подставляют l1.

 

 

Рис. 5.7. К расчету плиты, защемленной по контуру

 

а — схема излома плиты; б — направления действия предельных моментов;

1-4 — номера звеньев; 1', 2' — шарниры соответственно пролетные и опорные

 

При определении значений А_s1и А_s2 стержни, отогнутые или оборванные до пересечения с пролетными шарнирами, не учитывают (рис. 5.8), а оборванные или отогнутые только у одной из опор и пересекающие пролетные шарниры одним из концов вводят в расчет с половинной площадью.

 

 

Рис. 5.8. К определению A_s1и A_s2

 

1 — линия обрыва или отгиба стержней; 2 — не учитываемые в работе стержни

 

Если арматуру обрывают (отгибают) на расстоянии а₁ от длинной и а₂ от короткой сторон, то необходимо дополнительно выполнить проверку по несущей способности плиты при изломе по схеме, показанной на рис. 5.9. Эту проверку производят из условия:

,                          (5.23)

где ; ; ;  —

площади доходящей до опор части растянутой арматуры, параллельной соответственно короткой и длинной сторонам плиты.

Если условия (5.20) или (5.23) соблюдаются, то требуемый предел огнестойкости плиты обеспечен.

 

 

Рис. 5.9. Возможная схема излома плиты при обрыве или отгибе арматуры

 

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

 

Пример 1. Дано. Балочная плита перекрытия в магазине; высота плиты h = 160 мм, ширина b=1200 мм, длина l = 5500 мм; бетон тяжелый класса В25; R_bn = 18,5 МПа; арматура класса А400 Æ16; R_sn = 400 МПа; защитный слой бетона 15 мм; нормативная постоянная и временная длительнодействующая нагрузка 6500 Па.

Для трехэтажного магазина с площадью между противопожарными стенами 2500 м² по табл.3 СНиП 2.08.02 находим I и II степени огнестойкости здания. Как наиболее безопасную принимаем I степень огнестойкости. По табл. 1.1 для I степени огнестойкости здания устанавливаем для плит междуэтажных перекрытий пределы огнестойкости REI 60.

Требуется определить пределы огнестойкости железобетонной плиты перекрытия.

Расчет. Поскольку вид заполнителя не указан, то принимаем бетон с большей теплопроводностью — бетон с силикатным заполнителем.

Расчетный пролет плиты при опирании на кирпичную стену глубиной l_s = 0,13 м равен

l₀ = l - 4/3l_s = 5,5 - 4/3·0,13 = 5,33 м.

Момент в пролете плиты при нагрузке на 1 м длины

q = 6500·1,2 = 7800 Па = 7,8 кН/м;

 кН·м.

Площадь сечения арматуры в пролете A_s = 6Æ16 = 1206 мм². Высота сжатой зоны (формула 5.9) при одиночном армировании

 мм.

Рабочая высота сечения при а = 15 + 0,5d_s = 15 + 8 = 23 мм равна

h₀ = h - а = 160 - 23 = 137 мм.

Критическое значение коэффициента условия работы растянутой арматуры определяем по формуле (5.12)

.

По табл. 2.8 для арматуры класса А400, используя интерполяцию, находим

 °С.

Предел огнестойкости плиты находим по рис. А2 приложения А. Для плиты высотой 160 мм на вертикальной оси находим температуру нагрева арматуры 560 °С и проводим горизонтальную прямую до пересечения с кривой нагрева бетона на расстоянии от оси арматуры до нагреваемой грани а = 23 мм. Из точки пересечения прямой и кривой проводим вертикальную линию до пересечений с осью длительности стандартного пожара и определяем предел огнестойкости по потере несущей способности, который равен 90 мин. Этот предел огнестойкости больше требуемого R60.

Предел огнестойкости плиты по потере теплоизолирующей способности определяем по рис. 4.1. При толщине плиты 160 мм, изготовленной из тяжелого бетона на силикатном заполнителе, предел огнестойкости составил 220 мин, что значительно больше установленного предела огнестойкости Е60. Расчет плиты по потере сплошности см. Пример 17.

 

Пример 2. Дано. Консольная плита покрытия автостоянки; высота плиты h = 200 мм, вылет консоли 4,0 м; бетон класса В20; R_bn= 15,0 МПа; арматура класса А300; R_sn = 300 МПа; защитный слой бетона 25 мм; нормативная постоянная и временная длительная нагрузка 6200 Па на 1 м².

Для автостоянки открытого типа надземной с наибольшей площадью между противопожарными стенами 4000 м² по табл. 3 МГСН 5.01 находим I и II степени огнестойкости. Принимаем I степень огнестойкости. По табл. 1.1 для I степени огнестойкости здания устанавливаем для плиты покрытия предел огнестойкости RE 30.

Требуется определить пределы огнестойкости железобетонной консольной плиты покрытия.

Расчет. Так как консольная монолитная плита соединена с опорной балкой и другой плитой, то наиболее опасное — опорное сечение. Расчет консольной плиты ведем на 1 м длины опорного сечения. Наибольший момент в опорном сечении плиты от нормативной нагрузки       q = 6200 Па = 6,2 кН/м определяем по формуле

 кН·м.

Площадь арматуры на 1 м консоли 6Æ16 — A_s= 1206 мм².

Расстояние от верхней грани плиты до оси арматуры а = 25 + 8 = 33 мм.

Расчет ведем по приведенному сечению без учета бетона, прогретого выше критической температуры, нагреваемого от огневого воздействия снизу плиты. Критическая температура бетона на карбонатном щебне 600 °С (п. 1.21). По рис. А.4 приложения А для плиты высотой 200 мм и длительностью стандартного пожара 30 мин тяжелый бетон t_s,cr = 600 °С прогреется на a_t= 4 мм.

Приведенная рабочая высота сечения определяется по формуле (5.8)

h_0t = h - а - a_t = 200 - 33 - 4 = 163 мм.

Высота сжатой зоны (формула 5.9) при R_sn = 300 МПа = 300 Н/мм²

 мм.

Опорное сечение выдерживает момент (формула 5.10) при стандартном пожаре с нижней стороны плиты длительностью 30 мин.

М = 15·1000·24 (163 - 0,5·24) = 54,2 кН·м > 49,6 кН·м.

Опорное сечение консольной плиты выдерживает момент 54,2 кН·м, которое больше момента от нормативной нагрузки 49,6 кН·м, и плита обеспечивает установленный предел огнестойкости по потере несущей способности R30.

Предел огнестойкости по потере теплоизолирующей способности определяем по рис. 4.1. При длительности стандартного пожара 30 мин плита из тяжелого бетона на карбонатном заполнителе высотой 42 мм уже обеспечивает предел огнестойкости Е30, а плита высотой 200 мм тем более.

 

Пример 3. Дано. Многопустотная плита перекрытия; высота плиты h= 220 мм, ширина b=1190 мм и длина l = 5080 мм; бетон класса В20; R_bn = 15,0 МПа; растянутая арматура класса В500 7Æ12; R_sw = 300 МПа; R_s = 500 МПа; R_sc = 360 МПа; защитный слой бетона 20 мм; нормативная временная и постоянная длительно действующая нагрузка 7500 Па.

Многопустотная плита устанавливается в жилом здании высотой 28 м при наибольшей площади пожарного отсека этажа 2200 м², класс конструктивной пожарной опасности здания С1. По табл. 7.1 СНиП 31-01 устанавливаем степень огнестойкости не менее II. Для II степени огнестойкости здания по табл. 1.1 для плит междуэтажных перекрытий принимаем предел огнестойкости REI 45.

Требуется определить расчетом обеспечения многопустотной плитой перекрытия предела огнестойкости REI 45.

Расчет. Для определения температуры нагрева оси растянутой арматуры были использованы расчеты температур, выполненные А.И. Яковлевым для многопустотных плит из бетона на карбонатном заполнителе (рис. 5.10). При длительности стандартного пожара 45 мин и расстоянии оси арматуры от нагреваемой грани а = 20 + 6 = 26 мм температура нагрева оси арматуры составит 370 °С. По табл. 2.8 находим коэффициент условия работы арматуры g_st, равный 0,89.

Для расчета прочности многопустотной плиты сечение плиты приводим к тавровому высотой h= 220 мм, шириной полки b'_f =1190 мм, шириной ребра 195 мм и толщиной сжатой полки h'_f = 30 мм.

Определяем границу сжатой зоны из условия (5.24). Площадь растянутой арматуры A_s = 792 мм². Площадь сжатой арматуры A'_s = 87,9 мм². Находим левую часть условия (5.24), принимаем 500 МПа = 500 Н/мм².

R_sn · g_st · A_s = 500·0,89·792 = 352 кН.

Правая часть условия (5.24)

R_bn · b'_f · h'_f + R_sc · A'_s = 15·1190·30 + 360·87,9 = 577 кН > 352 кН.

Условия (5.24) соблюдаются и высота сжатой зоны проходит в полке. Расчет прочности плиты производим по формулам (5.10) и (5.11), принимая b = b'_fи h₀ = h - a = 220 - 26 = 194 мм.

Высота сжатой зоны  мм.

Пролетное сечение многопустотной плиты при пожаре длительностью 45 мин выдерживает момент

M = 15·1190·18(194 - 0,5·18) = 59,7 кН·м.

Расчетный пролет плиты при глубине опирания 180 мм

l₀ = 5,98 - 4/3·0,18 = 5,74 м.

Нормативная нагрузка на 1 м длины плиты q = 7500·1,2 = 9000 Па = 9000 Н/м = 9 кН/м.

Изгибающий момент от нормативной нагрузки

кН·м < 59,7 кН·м и предел огнестойкости по потере несущей способности R45 обеспечен.

 

 

Рис. 5.10. К примеру 3. Температуры прогрева бетона на карбонатном заполнителе в многопустотной плите высотой 220 мм при длительности стандартного пожара:

1 — 45 мин; 2 — 60 мин. Для многопустотных плит из бетона на силикатном заполнителе температуру умножают на 1,1; 3 — ось арматуры

 

Проверка многопустотной плиты в опасном наклонном сечении выполняется по формуле (5.14), в которой усилие N_sв анкерующем стержне определяется по формуле (5.15).

В этих формулах:

Для арматуры класса В500 h₁ = 2,0 и a = 1,0, так как нет дополнительных анкерующих устройств.

Расстояние от конца анкерующего стержня до рассматриваемого поперечного сечения плиты, принимаемого за длину анкеровки l_s = 15d_s = 15·12 = 180 мм. Длина проекции наклонной трещины с = h₀ = 194 мм.

Периметр поперечного сечения анкерующего стержня u_s = pd_s =3,14·12 = 38 мм.

Расстояние между хомутами s_w = 100 мм.

Температура арматуры в зоне анкеровки при опирании на кирпичную стену t_s= 0,8·370 = 300 °С. При этой температуре по табл. 2.8 для арматуры класса В500 g_st = 0,9. Прочность бетона на растяжение в зоне анкеровки определяют по формуле (2.4), в которой коэффициент условия работы бетона на растяжение принимаем по табл. 2.2 — g_tt = 0,47.

R_btnt= 1,35·0,47 = 0,63 МПа.

Усилие в анкерующем стержне N = 2,0·0,63·180·38/1,0 = 10773 Н < 500·0,9·113,1 = 50900 Н.

Момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей растянутую зону наклонного сечения, согласно (5.14) равен

М = 0,9·10773·194 + 0,5·300·0,9·12,6·194²/100 = 2,48 кН·м.

Момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение (рис. 5.26), от нормативной нагрузки ; в этой формуле y = 0,5l_s + с = 0,5·180 + 194 = 284 мм.

 кН;

М = 25,8·0,284 -  = 7,1 - 0,36 = 6,74 кН·м < 2,48·7 = 17,4 кН·м.

Расчетом установлено, что при стандартном пожаре длительностью 45 мин многопустотная плита в середине пролета выдерживает момент 59,7 кН·м и в зоне анкеровки 17,4 кН·м, которые больше моментов от нормативной нагрузки. Это значит, что многопустотная плита обеспечивает предел огнестойкости по потере несущей способности R45.

Из кривых прогрева бетона многопустотных плит видно, что температура бетона на холодной ненагреваемой грани плиты 35 °С. Это меньше допустимой температуры прогрева бетона 160 °С. Таким образом, предел огнестойкости по потере теплоизолирующей способности Е45 обеспечен.

Расчет по потере сплошности I см. в примере 17.

В случае применения предварительно напряженной арматуры при нагреве ее до 370 °С произойдет полная потеря предварительного напряжения. Поэтому необходимо увеличить толщину защитного слоя бетона.

 

Пример 4. Дано. Железобетонная плита перекрытия; высота плиты h = 200 мм; монолитно опирается на железобетонные колонны сечением 600´600 мм; расстояние между колоннами 7,0 м; бетон класса В25; R_bn= 18,5 МПа; арматура класса А400; R_sn = 400 МПа; верхняя арматура Æ12 с шагом 200 мм; нижняя арматура Æ16 с шагом 200 мм; арматура уложена в двух направлениях по всей площади плиты; защитный слой бетона нижней арматуры 25 мм, верхней — 22 мм; нормативная постоянная и временная длительно действующая нагрузка 7000 Па.

Требуется определить расчетом обеспечение плитой перекрытия установленного предела огнестойкости по потере несущей способности R150.

Расчет. Плиту перекрытия рассчитываем методом предельного равновесия на излом полосы панелей поперек пролета l₁ (рис. 5.6, а) с образованием пластических шарниров у опор на расстоянии с = 0,3 м и в середине пролета l₁. Для симметричных относительно своей середины полос несущую способность плиты проверяем из условия (5.16).

Рабочая высота сечения плиты в пролете h₀₁ = 200 - 25 - 8 = 167 мм; на опорах h_0I = h'_0I =        = 200 - 22 - 6 = 172 мм.

При длительности стандартного пожара 150 мин, равной установленному пределу огнестойкости R150, по приложению А (рис. А.2) находим температуру прогрева тяжелого бетона на силикатном заполнителе (рис. 5.11). В пролете при расстоянии от оси нижней арматуры до нагреваемой грани 25 + 8 = 33 мм t_s = 630 °С и g_st = 0,33 (табл. 2.8).

На опорах средняя температура бетона сжатой зоны принимается на расстоянии 0,1h₀ от нагреваемой грани 0,10·172 = 17 мм, t_b = 800 °С и g_bt= 0,1 (табл. 2.2).

Площадь сечения нижней арматуры на 1 м длины A_s1 = 1005 мм²; верхней арматуры A_sI= 565 мм².

Площадь нижней арматуры, пересекающей пролетный пластический шарнир, А_s1 = 565·7 =     = 3955 мм².

Высота сжатой зоны в среднем пролетном пластическом шарнире (формула 5.19) равна

 мм.

Плечо внутренней пары сил (формула 5.17) — z_s1 = h₀₁ - 0,5x₁ = 167 - 0,5·7,2 = 163 мм.

Пролетный момент (формула 5.21) при 400 МПа = 400 Н/мм².

 = A_s1 R_sn g_st z_s1 = 7035·400·0,33·163 = 151 кН·м.

Высота сжатой зоны в опорных пластических шарнирах (формула 5.18) равна

 мм.

Плечо внутренней пары сил в опорном пластическом шарнире — z_sI= h_0I - 0,5x_I =                   =172 - 0,5·12= 166 мм.

Опорный момент в пластическом шарнире  = 400·3955·166 = 263 кН·м.

Из условия (5.16) момент от внешней нормативной нагрузки при q= 7000 Па = 7000 Н/м

 кН·м.

Сумма моментов от внутренних усилий при

 кНм > 251 кНм.

Условие (5.16) выполняется и железобетонная плита обеспечивает предел огнестойкости по потере несущей способности R150.

В том случае, если расстояния между осями колонн l₁ и l₂ неодинаковые, расчет на излом полосы производят дважды, принимая соответствующие значения l₁и l₂.

Кроме того, проверка несущей способности плиты производится из условия (5.19, а). При квадратной панели, одинаково армированной в двух направлениях, когда l₁ =l₂ = l, с = 0,6 м,     A_s1 = A_s2 и A_sI = A_sII момент от внешней нормативной нагрузки равен

кН·м < 414 кН·м.

Условие (5.19, а) выполняется и плита обеспечивает установленный предел огнестойкости по потере несущей способности R150.

 

 

Рис. 5.11. К примеру 4. Температуры прогрева бетона на силикатном заполнителе в плите высотой 200 мм при длительности стандартного пожара 150 мин.

Оси арматуры: 1 — растянутой; 2 — сжатой

 

Пример 5. Дано. Железобетонная плита перекрытия; высота плиты h= 200 мм; монолитно опирается на железобетонные стены толщиной 300 мм; бетон класса В25; R_bn= 18,5 МПа; арматура класса А500; R_sn= 500 МПа; верхняя арматура Æ12 с шагом 300 мм уложена в двух направлениях по всей площади плиты; нижняя арматура Æ14 с шагом 150 мм, 50 % арматуры обрывается в одной четверти пролета; пролеты плиты в осях — короткой стороны l₁ = 7,2 м, длинной стороны l₂ = 9,7 м; толщина защитного слоя бетона 20 мм; нормативная временная и постоянная длительно действующая нагрузка q= 10000 Па.

Требуется определить расчетом обеспечение плитой перекрытия установленного предела огнестойкости по потере несущей способности R150.

Расчет. Расчетные пролеты плиты при монолитном опирании на стены l₁= 7,2 - 0,3 = 6,9 м,    l₂ = 9,7 - 0,3 = 9,4 м.

Нижнюю арматуру обрывают на расстоянии от длинной стороны а₁ = l₁/4 = 6,9/4 = 1,73 м, от короткой стороны а₂ = l₂/4 = 9,4/4 = 2,35 м.

Отношение стороны плиты l₂/l₁ = 9,4/6,9 = 1,36 — плита рассчитывается как работающая в двух направлениях. Рабочая высота сечения плиты: в направлении l₁ в пролете h₀₁ = 200 - 20 - 7=  = 173 мм; на опорах h_0I = h'_0I = 200 - 20 - 6 = 174 мм; в направлении l₂ в пролете h₀₂ = 200 - 20 -      -14- 7 = 159 мм; на опорах h_0II = h'_0II = 200 - 20 - 12 - 6 = 162 мм.

При длительности стандартного пожара 150 мин, равной установленному пределу огнестойкости R150, по приложению А, рис. А.2, находим температуры прогрева бетона и арматуры для плиты h= 200 мм из бетона на силикатном заполнителе (рис. 5.11).

Значение коэффициента условия работы растянутой арматуры g_stпринимаем по табл. 2.8 в зависимости от температуры оси стержня, которая принимается равной температуре бетона (рис. 5.11). При расстоянии оси нижней арматуры 1-го ряда до нагреваемой грани 27 мм t_s1 = 675 °С и g_st = 0,23; для 2-го ряда арматуры при 41 мм t_s2 = 540 °С и g_st= 0,42. Для верхней арматуры 1-го ряда t_sI = 60 °С g_st = 1,0; для второго ряда t_sII = 75 °С и g_st= 1,0.

Среднюю температуру бетона сжатой зоны, расположенной у нагреваемой грани сечения, допускается принимать на расстоянии 0,10h₀ от этой грани (см. п. 5.1). Средняя температура бетона сжатой зоны в направлениях l₁ и l₂ на расстоянии 0,1·170 = 17 мм; по рис. 5.11 t_bm = 780 °С и по табл. 2.2 g_bt = 0,12.

Общая площадь сечения стержней Æ14 мм с шагом 150 мм, пересекающих пластические шарниры в пролете и параллельных короткой стороне плиты l₁, равна

 = 9400:150·153,9 = 9644 мм².

То же, и параллельные длинной стороне плиты l₂ с шагом 150 мм

 = 6900:150·153,9 = 7079 мм².

Общая площадь сечения растянутой арматуры Æ12 мм с шагом 300 мм, пересекающей опорные пластические шарниры в сечениях I-I и I'-I' и параллельной короткой стороне плиты l₁ (рис. 5.7), равна

A_sI = A'_sI = 9400:300·113,1 = 3544 мм².

То же, в сечениях II-II и II'-II' и параллельной длинной стороне плиты

A_sII = A'_sII = 6900:300·113,1 = 2601 мм².

Высота сжатой зоны и плечо внутренней пары в пролетных пластических шарнирах, параллельных короткой стороне плиты

 мм;

z₁ = h₀₁ - 0,5x₁ = 173 - 0,5·8,7 = 169 мм.

То же, параллельных длинной стороне плиты

 мм;

z₂ = h₀₂ - 0,5х₂ = 159 - 0,5·8,5 = 154,8 мм.

Высота сжатой зоны в опорных пластических шарнирах в сечениях I-I и I'-I', параллельных короткой стороне плиты

 мм;

z_I = z'_I = 174 - 0,5·115 = 116 мм.

То же, в сечениях II-II и II'-II' и параллельных длинной стороне плиты

 мм;

z_II= z'_II = 162 - 0,5·12 = 131 мм.

Пролетные моменты определяем по (5.19)

 = R_sn1A_s1z₁ = 500·9644·0,23·168 = 187,4 кН·м;

 = 500·7079·0,42·154,8 = 230 кН·м.

Опорные моменты определяем по (5.20)

 = 500·3544·116 = 203 кН·м;

 = 500·2601·131 = 170 кН·м.

Сумма моментов от внутренних усилий (правая часть условия 5.17) равна

2·211 + 2·278 + 2·203 + 2·170 = 1684 кН·м.

Момент от внешней нагрузки q= 10000 Па = 10 кН/м

10·6,9²(3·9,4 - 6,9):12 = 1119 кН·м < 1684 кН·м.

Условие (5.20) выполняется и плита при изломе по схеме, указанной на рис. 5.7, обеспечивает установленный предел огнестойкости по потере несущей способности R150.

Поскольку 50 % стержней нижней арматуры обрывается на расстоянии а₁ = 1,73 м от длинной и а₂ = 2,35 м от короткой стороны, необходимо дополнительно проверить несущую способность плиты при изломе по схеме, показанной на рис. 5.9. Эту проверку производят из условия (5.23).

Площади доходящей до опор части нижней растянутой арматуры, параллельно соответственно длинной и короткой сторонам плиты, равны

 = 0,5·9644 = 4822 мм²;  = 0,5·7079 = 3540 мм².

Пролетные моменты в пластических шарнирах параллельны соответственно короткой и длинной сторонам плиты:

 500·0,23·4822·169 = 93,7 кН·м;

500·0,42·3540·154,8 = 115 кН·м.

Моменты от внешней нагрузки

q(l₁l₂ - l₁а₂ + a₁a₂) = 10(6,9·9,4 - 6,9·2,35 + ·1,73·2,35) = 540 кН·м.

Сумма моментов от внутренних усилий

кН·м > 540 кН·м.

Условие (5.23) соблюдено и плита при изломе по схеме, указанной на рис. 5.9, обеспечивает предел огнестойкости по потере несущей способности R150.

 

Балки свободно опертые

 

5.10. Балки в подавляющем большинстве случаев во время пожара подвергаются трехстороннему нагреву. Огневому воздействию подвергаются нижняя горизонтальная поверхность и две боковые вертикальные поверхности. Происходит нагрев не только растянутой арматуры, но и бетона сжатой зоны, и сжатой арматуры (рис. 5.12).

Момент, который может выдержать балка прямоугольного поперечного сечения, определяют по формулам (5.10) и (5.11), в которых вместо bподставляют приведенную ширину балки b_t, вычисленную по формуле (5.1).

Прочность тавровых и двутавровых изгибаемых элементов определяют в зависимости от положения сжатой зоны. Если граница сжатой зоны проходит в полке (рис. 5.12, в), то соблюдается условие:

.                                                        (5.24)

Если граница сжатой зоны проходит в полке, то расчет следует выполнять как для прямоугольного сечения шириной b'_ft. В формулы (5.10) и (5.11) вместо bподставляют ширину полки b'_ft, вычисленную по формуле (5.2).

Если граница сжатой зоны проходит в ребре и условие (5.24) не выполняется, то значение момента определяют по формуле

.                 (5.25)

 

 

Рис. 5.12. Схема усилий и эпюра напряжений, возникающих в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента, от трехстороннего огневого воздействия пожара при расчете на огнестойкость

 

а — прямоугольного сечения; б — таврового сечения с полкой в сжатой зоне;

в — таврового сечения с полкой и ребром в сжатой зоне

 

При этом высоту сжатой зоны бетона определяют по формуле

.                                         (5.26)

В балках, армированных разными классами сталей и расположенных в разных уровнях, арматура нагревается неодинаково. В этом случае при x £ x_R прочность вычисляют по формуле:

.                                       (5.27)

5.11. Критическая температура растянутой арматуры изгибаемых элементов при x < x_R определяет наступление предела огнестойкости по потере несущей способности R.

Критическое значение коэффициента условия работы растянутой арматуры вычисляют: в балках прямоугольного сечения при одиночной арматуре (без учета сжатой арматуры) по формуле (5.12), в балках прямоугольного сечения с учетом сжатой арматуры по формуле (5.13) и в балках таврового сечения, когда граница сжатой зоны проходит в ребре:

                        (5.28)

Значение высоты сжатой зоны определяют по формулам (5.9) и (5.26), приведенную ширину балки b_t — по формуле (5.1) и ширину полки b'_ft — по формуле (5.2).

Зная критическое значение коэффициента условия работы арматуры g_st,cr, в зависимости от класса арматуры по табл. 2.8 определяют критическую температуру нагрева арматуры t_s,cr для крайнего стержня арматуры в балке. Зная расстояние от оси арматуры до нижней и боковой поверхностей балки, на схемах прогрева балок (см. рис. Б.1-Б.4 в приложении Б) находят балки нужного размера и ту схему прогрева, в которой температура бетона по биссектрисе угла равна критической температуре оси арматуры крайнего стержня. На этой схеме сверху указана длительность стандартного пожара, которая будет соответствовать пределу огнестойкости балки по потере несущей способности R.

При промежуточных значениях температуры t_s,cr на схемах прогрева балок предел огнестойкости определяют линейной интерполяцией.

 

Неразрезные балки

 

5.12. Неразрезные, статически неопределимые балки, кроме момента в пролете, имеют еще момент на опоре. При пожаре снизу прочность опорного сечения снижается в основном за счет трехстороннего нагрева сжатой зоны бетона.

При трехстороннем обогреве опорного сечения бетон сжатой зоны нижней и боковых граней сечения, нагретый до температуры выше критической, выключается из работы. Прочность опорных сечений снижается в основном за счет нагрева бетона сжатой зоны до критической температуры и вследствие этого уменьшения рабочей высоты сечения (рис. 5.13).

Глубина прогрева бетона a_tдо критической температуры у нагреваемой грани сечения балки находится по рис. 5.2.

 

 

Рис. 5.13. Схема усилий и эпюра напряжений в опорном сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого статически неопределимого железобетонного элемента, при трехстороннем обогреве сжатой зоны при пожаре и расчете огнестойкости

 

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

 

Пример 6. Дано. Железобетонная свободно опертая балка сечением 300´600 мм перекрытия административного здания; бетон класса В30; R_bn = 22,0 МПа; арматура класса А400; R_sn = 400 МПа, а = 40 мм; изгибающий момент от нормативных постоянных и временных длительно действующих нагрузок 160 кН·м.

Требуется определить предел огнестойкости по потере несущей способности.

Расчет. Административное трехэтажное здание с площадью этажа в пределах пожарного отсека 4000 м² по табл. 4 СНиП 2.09.04 имеет II степень огнестойкости. Для II степени огнестойкости по табл. 1.1 устанавливаем предел огнестойкости по потере несущей способности для балок R90.

Для бетона с силикатным заполнителем при длительности стандартного пожара 90 мин по рис. 5.2 определяем глубину прогрева бетона до критической температуры 500 °С — a_t = 36 мм. Приведенная ширина балки находится по формуле (5.1) — b_t = 300 - 2·36 = 228 мм и рабочая высота балки h₀ = 600 - 40 = 560 мм.

Армирование балки 2Æ32 - A_s = 1609 мм². При МПа = Н/мм² по формуле (5.9) определяем высоту сжатой зоны

х = 400·1609/(22·228) = 166 мм.

В балке прямоугольного сечения при одиночном армировании критическое значение коэффициента условия работы растянутой арматуры определяем по формуле (5.12)

g_s,cr = 160·10⁶/1609·400(560 - 0,5·16) = 0,56.

Согласно табл. 2.8 для арматуры класса А400 при g_s,cr = 0,56 по интерполяции находим критическую температуру нагрева арматуры

 °C.

Ось крайнего стержня арматуры находится на расстоянии 40 + 16 = 56 мм от горизонтальной и вертикальной поверхностей балки, или на 56·1,41 = 79 мм по диагонали угла балки.

На рис. Б.2 приложения Б для балки сечением 300´600 мм при длительности стандартного пожара 90 мин ось крайнего стержня арматуры прогреется до 500 °С. Это соответствует R90.

 

Пример 7. Дано. Железобетонная свободно опертая балка перекрытия тоннеля сечением 500´1200 мм, пролетом 20 м; балка монолитно соединена с плитой толщиной 250 мм; бетон класса В30; R_bn= 22,0 МПа; в пролете балка армирована арматурой класса А400; R_sn = 400 МПа; арматура 1-го ряда 5Æ32 мм с а = 62 мм; 2-го ряда 5Æ32 мм с а = 94 мм и 3-го ряда 5Æ28 мм с а= 126 мм; сжатая арматура 5Æ20 мм с а' = 45 мм (рис. 5.14); расстояние между балками 2 м; изгибающий момент от нормативной нагрузки 160 кН·м.

Требуется установить расчетом, обеспечивает ли балка требуемый предел огнестойкости по потере несущей способности R180.

 

 

Рис. 5.14. К примеру 7. Сечение в пролете балки перекрытия туннеля пролетом 20 м при длительности стандартного пожара 180 мин

 

Расчет. По рис. Б.2 приложения Б находим температуру прогрева бетона в балке и плите, интерполируя температуры бетона по ширине балки до 500 мм и по высоте до 1200 мм и экстраполируя температуры бетона плиты высотой 200 мм до 250 мм (рис. 5.14). При огневом воздействии арматура прогревается до 750 °С. Для каждого стержня арматуры по табл. 2.8 находим коэффициент условия работы арматуры g_st в зависимости от температуры стержня при:

t_s = 330 °С 3Æ28 A_s = 1847 мм²g_st = 0,96;

t_s = 555 °С 2Æ28 A_s = 1232 мм²g_st = 0,49;

t_s = 447 °С 3Æ32 A_s = 2413 мм²g_st = 0,73;

t_s = 635 °С 2Æ32 A_s = 1609 мм²g_st = 0,33;

t_s = 600 °С 3Æ32 A_s = 2413 мм²g_st = 0,37;

t_s = 750 °С 2Æ32 A_s = 1609 мм²g_st = 0,16.

Рабочая высота:

h₀₁ = 1200 - 62= 1138 мм;

h₀₂ = 1200 - 94= 1106 мм;

h₀₃ = 1200 - 126 = 1074 мм;

h'₀ = 1200 - 45 - 53 = 1102 мм.

Критические значения температуры нагрева бетона на силикатном заполнителе (п. 1.21) — t_b,cr = 500 °С. Глубину прогрева бетона до критической температуры находим по рис. А2 и 5.2. Для плиты и балки глубина прогрева бетона до 500 °С при длительности пожара 180 мин составляет 53 мм. Приведенная ширина балки определяется по формуле (5.1) b_t = 500 - 2·53 =       = 394 мм и приведенная высота плиты — по формуле (5.3) h'_ft= 250 - 53 = 197 мм.

Свесы полки в расчете должны быть не более  мм и не более 0,5·2000 =        = 1000 мм.

Ширина полки b_ft = 500 + 2·1000 = 2500 мм.

Проверяем условия (5.24). Левая часть условия равна (при МПа = Н/мм²)

SR_snt A_s= 400·0,96·1847 + 400·0,49·1232 + 400·0,73·2413 + 400·0,33·1609 +

+ 400·0,37·2413 + 400·0,16·1609 = 23,27·10⁵Н

R_sct = 355 МПа; A'_s = 1571 мм².

Правая часть условия равна 22·2500·197 + 355·1571 = 114·10⁵ Н > 23,27·10⁵ Н.

Сжатая зона проходит в полке. Высота сжатой зоны по формуле (5.9) равна

 мм.

Прочность сечения определяем по формуле (5.27)

M = (7,19 + 2,41)10⁵(1138 - 0,5·70) + (6,25 + 2,12)10⁵(1106 - 0,5·70) +

+ (3,57 + 1,03)10⁵(1074 - 0,5·70) + 5,57·10⁵(1102 - 45) = 1924 кН·м > 1625 кН·м .

Балка при длительности стандартного пожара 180 мин выдерживает момент 1924 кН·м, который больше нормативного момента до пожара. Следовательно, балка обеспечивает предел огнестойкости по потере несущей способности R180.

 

Пример 8. Дано. Типовая предварительно напряженная двутавровая балка (серия Б1400.110.150-Б2500.110.50), которая успешно применяется при строительстве мостов (рис. 5.15).

Требуется определить возможность применения балок этой серии в перекрытиях тоннелей, относящихся к 1-му ответственному уровню надежности, для которой устанавливается предел огнестойкости по потере несущей способности R180.

Расчет. Теплотехническим расчетом или по приложению Б (рис. Б.3) МДС 21-2.2000 находим температуру прогрева бетона в двутавровой балке. При этом интерполируя температуру по ширине полки с 400 мм до 580 мм и по высоте балки с 760 мм до 1500 мм. Основная предварительно напряженная арматура состоит из четырех пучков канатов К7-1400, которые расположены на расстоянии 180 и 280 мм от нижней нагреваемой грани балки. Арматурные пучки прогреваются до 130, 185 и 195 °С. При этих температурах нагрева пучков коэффициент условия работы арматуры g_st= 1,0 и прочность арматурных канатов не изменяется во время пожара. Однако предварительное напряжение в канатах снижается. Согласно формуле (5.92) предварительного напряжения в канатах останется при температуре нагрева до 130 °С s_sp=89 - 0,27·130 = 54 %; при 185 °С — s_sp = 39 %; при 195 °С — s_sp= 36 %. В стенке толщиной 160 мм, при двухстороннем нагреве бетон прогреется до 820-1088 °С. При таких высоких температурах бетон разрушится, стенка не будет работать и перекрытие тоннеля обрушится во время пожара. Этого допустить нельзя. Кроме того, к несущим конструкциям, относящимся к 1-му уровню надежности, предъявляются требования по огнесохранности (п. 1.23). Для обеспечения требуемых огнестойкости и огнесохранности на балку необходимо нанести огнезащитное покрытие, которое позволило бы снизить температуру нагрева наружной поверхности бетона до 450-500 °С. Легкое огнезащитное покрытие может состоять из вспученных перлита и вермикулита или из керамзитового песка на основе вяжущего портландцемента. Портландцемент (ГОСТ 10178), вспученный перлит насыпной массой не более 300 кг/м³ из смеси пудры и фракция до 5 мм; вспученный вермикулит (ГОСТ 12869) насыпной массой не более 200 кг/м³ при крупности зерен до 5 мм. Керамзит (ГОСТ 9759) без содержания свободной окиси кальция СаО, окиси магния, а также карбонатных включений. Объемная масса керамзитового песка 350-500 кг/м³.

 

 

Рис. 5.15. К примеру 8. Температуры в двутавровой балке с толщиной стенки 16 см при длительности стандартного пожара 180 мин

 

Ориентировочные составы огнезащитного покрытия на 1 м³: портландцемент — 300 кг, перлит — 500 кг; портландцемент — 350 кг, вермикулит — 600 кг; портландцемент — 300 кг, керамзит — 400 кг.

Для уменьшения температурно-усадочных деформаций и компенсации температурных напряжений, возникающих между бетоном и огнезащитным покрытием, целесообразно вводить распушенный асбест V-VI сортов, полужестких марок П-5-65, П-5-70 в количестве 10-20 % массы сухой смеси. Для улучшения технологичности смеси рекомендуется укладывать смесь глиняной суспензии (шликера) плотностью 1,1-0,2 г/м³ или вводить в состав смеси 20 % массы заполнителя молотой глины.

Прогрев огнезащитного покрытия толщиной 25 мм при стандартном пожаре длительностью R180 (3 ч) устанавливают расчетом.

Покрытие с перлитовым заполнителем. Влажность покрытия W= 15 %. Плотность смеси в сухом состоянии  кг/м³.

Коэффициент теплопроводности при средней температуре нагрева 700 °С

l_t = 0,18 + 0,000116t = 0,18 + 0,08 = 0,26 Вт/(м·°С).

Коэффициент теплоемкости при 700 °С

С_t = 0,84 + 0,00059t = 0,84 + 0,41 = 1,25 кДж/(кг·°С).

Приведенный коэффициент температуропроводности определяют по формуле (3.5)

 м²/ч.

Глубина прогреваемого слоя покрытия (в м) до 20 °С при t = 3 ч

 м.

Условная толщина прогреваемого слоя при j₁ = 0,51, который учитывает плотность смеси в сухом состоянии r_с = 870 кг·м³, равна

.

Температура прогрева каждого слоя t_bi= 20 + 1200 (1 - r_1i)², где r_1i = х'_i/h£ 1.

При толщине огнезащитного покрытия 25 мм температура наружного слоя бетона будет 414 °С. Температура бетона в центре стенки двутавровой балки — 83 °С и температура арматурных пучков — 34, 40 и 42 °С (рис. 5.16). При этих температурах нагрева предварительно напряженных канатов в пучках дополнительные потери предварительного напряжения будут незначительные и железобетонная двутавровая балка обеспечит требуемый предел огнестойкости по потере несущей способности R180 и огнесохранность после пожара.

Для крепления огнезащитного покрытия толщиной 25 мм и более следует применять металлическую сетку с размерами ячеек не более 70´70 мм и диаметром проволоки 1-2 мм. Сетка крепится к бетону балки дюбелями с шагом не более 500 мм. Сетка должна располагаться посередине толщины огнезащитного покрытия. Нанесение покрытия осуществляют полусухим торкретированием на всю толщину или набрызгом с толщиной одного слоя не более 15 мм.

При стандартном пожаре длительностью 180 мин температура нагрева бетона стенки двутавровой балки 452 °С достигается при толщине 25 мм огнезащитного покрытия из вермикулита; 438 °С при толщине покрытия 35 мм из керамзита и 452 °С при толщине покрытия 35 мм из плит на основе термостойкого базальтового волокна.

 

 

Рис. 5.16. К примеру 8. Температуры в двутавровой балке с толщиной стенки 16 см и огнезащитным перлитовым покрытием толщиной 2,5 см при длительности стандартного пожара 180 мин

 

Огнестойкость внецентренно сжатых железобетонных элементов

 

5.13. Колонны, находящиеся в стенах, могут подвергаться огневому воздействию с одной, двух и трех сторон. Отдельно стоящие колонны, как правило, подвергаются огневому воздействию с четырех сторон. Огневое воздействие вызывает неравномерное распределение температуры в бетоне по поперечному сечению колонны. Периферийные слои бетона прогреваются значительно больше, чем внутренние, что приводит к снижению прочности и сильному развитию деформаций бетона у краев сечения колонны. Менее нагретый бетон центральной части сечения обладает большей прочностью и меньшей деформативностью. Разрушение колонн происходит по менее нагретому, более прочному бетону, при деформации сжатия, близкой к предельной.

В арматуре, расположенной у краев сечения колонны, при высоких температурах нагрева развиваются большие пластические деформации, и она перестает воспринимать усилия от внешней нагрузки, которые передаются на менее нагретый бетон в центральной части колонны.

 

Колонны прямоугольного сечения

 

5.14. Расчет прочности при четырехстороннем огневом воздействии прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов с арматурой, расположенной у противоположных в плоскости изгиба сторон сечения, при эксцентриситете продольной силы е₀£ h/30 и гибкости l = l₀/h₂£ 20, производят по формуле

N = j (R_bn A_red + R_sct A_s,tot),                                                         (5.29)

где A_red — приведенная площадь сечения, которую определяют по формуле (5.7).

Площадь приведенного круглого сечения:

.                                                  (5.30)

Приведенная высота сечения колонны h_tопределяется по формуле (5.6).

Глубину прогрева бетона a_t для круглой колонны находят по рис. 5.3, принимая b = 1,1dили d_t = 0,9b_t, и найденное значение a_tумножают на коэффициент 1,11.

Расчетная длина l₀ принимается равной:

с шарнирным опиранием на двух концах — 1,0l;

с шарнирным опиранием на одном конце, а на другом конце:

с жесткой заделкой — 0,7l;

с податливой заделкой — 0,9l;

с заделкой на двух концах:

жесткой — 0,5l;

податливой — 0,8l;

с податливой заделкой на одном конце и с жесткой заделкой на другом — 0,7l.

Здесь l — расстояние между концами элементов.

5.15. Коэффициент продольного изгиба j для нагретых прямоугольных и круглых колонн следует принимать в зависимости от отношения расчетной длины l₀колонны к приведенным высоте h_tили диаметру d_tпо табл. 5.2.

 

Таблица 5.2

 

l0/ht	6	8	10	12	14	16	18	20
l0/dt	5	6	8	10	12	14	16	17
j	0,92	0,91	0,90	0,88	0,85	0,81	0,76	0,71

 

При наличии в сечении колонны промежуточных стержней коэффициент j определяют по формуле

j = j_b + 2 (j_sb - j_b)a_s,                                                         (5.30,а)

но принимают не более j_sb.

Здесь j_b и j_sb — коэффициенты, принимаемые по табл. 5.3 и 5.4.

,                                                              (5.30,б)

A_s,tot — площадь сечения всей арматуры в сечении.

При a_s > 0,5 можно, не пользуясь формулой (5.30,а), принимать j = j_sb.

 

Таблица 5.3

 

	Коэффициент jb при l0/ht
	6	8	10	12	14	16	18	20
0	0,93	0,92	0,91	0,90	0,89	0,88	0,86	0,84
0,5	0,92	0,91	0,90	0,89	0,86	0,82	0,77	0,71
1,0	0,92	0,91	0,89	0,87	0,83	0,76	0,68	0,60

 

Таблица 5.4

 

	Коэффициент jsb при l0/ht
	6	8	10	12		14	16	18	20
А. При а = a' < 0,15h (см. эскиз) и площади сечения промежуточных стержней менее As,tot/3
0	0,93	0,92	0,91	0,90		0,89	0,88	0,86	0,83
0,5	0,92	0,91	0,91	0,90		0,88	0,87	0,83	0,79
1,0	0,92	0,91	0,90	0,90		0,88	0,85	0,80	0,74
Б. При 0,25h > а = а' ³ 0,15 и площади промежуточных стержней (см. эскиз), равной или более As,tot/3независимо от а
0	0,92	0,92	0,91	0,89		0,87	0,85	0,82	0,79
0,5	0,92	0,91	0,90	0,88		0,85	0,81	0,76	0,71
1,0	0,92	0,91	0,89	0,87		0,83	0,77	0,70	0,62
					Обозначения, принятые в табл. 5.3 и 5.4: N1 — продольная сила от действия постоянных и длительных нагрузок; N — продольная сила от всех нагрузок

 

5.16. Расчет по прочности прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов (рис. 5.17) при огневом воздействии производят из условия

Ne£ R_bn b_t x(h₀ - 0,5x) + R_sct А'_s(h₀ - a').                                            (5.31)

Высоту сжатой зоны определяют по формуле

x = (N + R_snt A_s - R_sct A'_s)/R_bn b_t.                                                    (5.32)

Если x/h₀³ x_R (см. табл. 5.1), высоту сжатой зоны корректируют по формуле

.                                            (5.33)

При четырехстороннем огневом воздействии в формулу (5.31) вместо h₀ вводят h_0t.

Приведенную высоту сечения h_0t определяют по формуле (5.8). Приведенную ширину b_t в формулах (5.31-5.33) определяют по формуле (5.1).

5.17. Эксцентриситет или расстояние от точки приложения продольной силы N до центра тяжести сечения растянутой или менее сжатой арматуры в прямоугольном сечении колонны при огневом воздействии определяют по следующей формуле

е = е₀h + 0,5(h₀ - a') + e_t;                                                      (5.34)

е₀ = M/N.                                                                      (5.35)

Значение коэффициента, учитывающего влияние продольного изгиба элемента на его несущую способность, определяют по формуле

.                                                                   (5.36)

Условную критическую силу определяют по формуле

.                                                                 (5.37)

 

 

Рис. 5.17. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента

 

а — при трехстороннем обогреве и расчете на огнестойкость; б — то же, при четырехстороннем

 

Жесткость железобетонного элемента в предельной по прочности стадии допускается определять по формулам:

для любой формы сечения

;                                                      (5.38)

для элементов прямоугольного сечения с арматурой, расположенной у наиболее сжатой и у растянутой (менее сжатой) грани элемента

.                                     (5.39)

В формулах (5.38) и (5.39):

I, Is—	моменты инерции соответственно бетонного сечения и сечения всей арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения элемента;
Еbt —	модуль упругости бетона, определяют по формуле (2.5), в которой bb принимают по средней температуре бетона всего сечения;
Est —	модуль упругости арматуры, определяют по формуле (2.10), в которой bs принимают по температуре всей арматуры;
j1 —	коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента и равный

j₁ = 1 + (М_l1/M₁);                                                               (5.40)

М1, Мl1 —

моменты внешних сил относительно оси, нормальной к плоскости изгиба и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия всех нагрузок и от действия постоянных и длительных нагрузок.

При расчете огнестойкости j₁ = 2;

d_е = e₀/h_t, но не менее 0,15.                                                     (5.41)

Для кольцевых и круглых сечений значение h_t заменяется на D_cir,t.

.                                                             (5.42)

При одно-, двух- или трехстороннем неравномерном нагреве по высоте сечения внецентренно сжатой колонны дополнительный эксцентриситет (или прогиб) от огневого воздействия определяют по формуле

.                                                       (5.43)

При четырехстороннем нагреве e_t = 0.

Для колонн с несмещаемыми заделками на двух концах (без поворота) а = 0,55.

Для колонн с несмещаемыми заделками на двух концах с податливым ограниченным поворотом а = 0,7.

Для колонн с шарнирными опорами на двух концах а = 1,0.

Коэффициент a_bt принимают по табл. 2.4 в зависимости от температуры бетона менее нагретой сжатой грани сечения и a_st — по табл. 2.9 в зависимости от температуры арматуры у нагреваемой грани.

 

Колонны двутаврового сечения

 

5.18. Проверку огнестойкости по потере прочности двутавровых сечений с симметричной арматурой, сосредоточенной в полках при четырехстороннем огневом воздействии (рис. 5.18), производят следующим образом.

 

 

Рис. 5.18. Схема усилий в поперечном двутавровом сечении внецентренно сжатого элемента при четырехстороннем огневом воздействии

 

Если соблюдается условие

N£ R_bnb'_fth'_ft                                                                   (5.44)

(т.е. граница сжатой зоны проходит в полке), расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b'_ft в соответствии с п. 5.16.

Если условие (5.44) не соблюдается (т.е. граница сжатой зоны проходит в ребре), прочность сечения проверяют из условия

,                         (5.45)

где высоту сжатой зоны х принимают равной:

а) при  x = xh_0t;

б) при x > x_R

,                                                (5.46)

где ; ; ;

A_0v — площадь сжатых свесов полки, равная

;                                                           (5.47)

x_R — см. табл. 5.1.

При переменной высоте свесов полок значение h'_ft принимается равным средней высоте свесов.

 

Колонны круглого сечения

 

5.19. Огнестойкость по потере прочности круглых сечений (рис. 5.19) с арматурой, равномерно распределенной по окружности (при числе продольных стержней не менее 7), при классе арматуры не выше А400 проверяется из условия

,                             (5.48)

где r —	радиус поперечного сечения, rt = r - at, at — см. п. 5.14;
xcir —	относительная площадь сжатой зоны бетона, определяемая следующим образом:

при выполнении условия

N£ 0,77R_bnA_red + 0,645R_sntA_s,tot,                                              (5.49)

из решения уравнения

,                                         (5.50)

при невыполнении условия (5.49) из решения уравнения

,                                                (5.51)

j —	коэффициент, учитывающий работу растянутой арматуры и принимаемый равным: при выполнении условия (5.49) j = 1,6(1 - 1,55xcir) xcir, но не более 1,0; при невыполнении условия (5.49) j = 0;
As,tot —	площадь сечения всей продольной арматуры;
Аred —	по формуле (5.30);
rs —	радиус окружности, проходящей через центр тяжести стержней продольной арматуры.

Момент М определяется с учетом прогиба элемента.

M = N е₀ h,                                                                 (5.52)

h — коэффициент, определяемый по формуле (5.36).

 

 

Рис. 5.19. Схема, принимаемая при расчете круглого сечения внецентренно сжатых элементов при всестороннем огневом воздействии

 

Проверку предела огнестойкости по прочности, а также определение необходимого количества продольной арматуры для круглых сечений допускается производить с помощью графиков на рис. 5.20, используя формулы

M£a_m R_bn A_red r_t;                                                            (5.53)

a_n = N/R_bn · A_red; a_s = R_snt · A_s,tot/R_bn ·  A_red.                                      (5.54)

Прочность колонн, вычисленная по формулам (5.29), (5.31), (5.44), (5.45), (5.48) и (5.53) от нормативной нагрузки при стандартном пожаре длительностью, соответствующей пределу огнестойкости R, должна быть равна или больше прочности от нормативной нагрузки до пожара.

 

 

Условные обозначения:

   при a/D_cir = 0,05

 при a/D_cir = 0,10

 

Рис. 5.20. Графики несущей способности внецентренно сжатых элементов круглого сечения

 

Несущие стены

 

5.20. Железобетонные несущие стены сплошного сечения с гибкостью l £ 83(l₀/h_t£ 24) при одностороннем огневом воздействии с жесткими несмещаемыми опорами, когда продольная сжимающая сила приложена с начальным или случайным эксцентриситетом со стороны обогреваемой поверхности, работают на внецентренное сжатие. Предел огнестойкости по потере несущей способности наступает при прогибе стены, направленном в необогреваемую сторону.

Прогиб от неравномерного нагрева стены по высоте сечения в расчете не учитывают, если он направлен в обогреваемую сторону и уменьшает эксцентриситет приложения продольной сжимающей силы.

При одностороннем огневом воздействии и с жестким опиранием стены прочность внецентренно сжатых плоских элементов при приложении продольной силы с большим эксцентриситетом (рис. 5.21), когда x = x/h_0t£ x_R, определяют по формулам (5.31)—(5.33).

Расчетный предел огнестойкости железобетонных стен при контактном опирании на упругоподатливое основание при растворных швах толщиной 20 мм умножается на коэффициент упругой податливости 0,75; при швах толщиной 5 мм, заполненных цементно-песчаной пастой, — 0,85.

В условиях пожара двухсторонний обогрев железобетонной стены не всегда возможен. Однако при нагревании одновременно с двух сторон в железобетонной стене практически не возникает температурного прогиба и стена продолжает работать на сжатие. Предел огнестойкости Rтакой стены, возможно, будет выше, чем при одностороннем нагреве, но он должен быть проверен расчетом.

 

 

Рис. 5.21. Железобетонная стена с ограниченным поворотом опорных сечений

 

а — расчетные размеры стены; б — схема разрушения стены при одностороннем огневом воздействии; в — схема сечения стены при расчете огнестойкости

 

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

 

Пример 9. Дано. Железобетонная колонна сечением 1200´1200 мм; бетон тяжелый класса В30; R_bn= 22,0 МПа; арматура класса А400 36Æ40; R_sc = 355 МПа; колонна высотой 4,0 м находится в подземном этаже высотного здания; защитный слой бетона 30 мм; предел огнестойкости по потере несущей способности установлен R240.

Требуется определить фактический предел огнестойкости по потере несущей способности.

Расчет. По проекту арматура расположена вдоль нагреваемых поверхностей колонны (рис.5.22, а) на расстоянии 50 мм до оси арматуры. При четырехстороннем огневом воздействии все стержни арматуры будут сильно нагреваться. По рис. Б.7 приложения Б находим температуру оси каждого стержня при длительности стандартного пожара 240 мин в каждой четверти сечения, интерполируя температуру сторон с 200 мм до 600 мм.

4Æ40	ts = 890 °С	A's = 5 · 103 мм2	gst = 0,05;
8Æ40	ts = 750 °С	A's = 10 · 103мм2	gst = 0,16;
8Æ40	ts = 680 °С	A's = 10 · 103 мм2	gst = 0,25;
16Æ40	ts = 660 °С	A's = 20 · 103мм2	gst = 0,28.

Коэффициент условия работы арматуры g_st находим по табл. 2.8 в зависимости от температуры арматуры. Находим глубину прогрева тяжелого бетона на силикатном заполнителе до критической температуры t_b,cr = 500 °С по рис.5.3,а — a_t = 65 мм. Приведенная высота сечения по формуле (5.6) h_t = h - 2a_t = 1200 - 2·65 = 1070 мм. Приведенная площадь сечения колонны по формуле (5.7) равна А_red = 0,9·1,070·1,070 = 1,03 м².

Колонна имеет жесткую заделку на двух концах. Расчетная длина колонны равна l₀ = 0,5·l = 2 м. Приведенная высота колонны h_0t = h - а - а_t = 1200 - 50 - 65 = 1085 мм. Гибкость колонны l = = l₀/h_0t = 2/1,085 = 1,84 < 20. Расчет прочности при четырехстороннем огневом воздействии проводим по формуле (5.29), в которой j = 1,0:

R_bn A_red = 22·1,03·10⁶ = 22,66·10⁶Н;

R_sct A_s,tot = 355(0,05·5 + 0,16·10 + 0,25·10 + 0,28·20)10³ = 3,53·10⁶Н.

Нагрузку, которую может воспринять колонна при пожаре длительностью 240 мин, равна

N = 22,66·10⁶ + 3,53·10⁶ = 26,19·10⁶ Н.

Эта нагрузка меньше нормативной нагрузки (30·10⁶ Н) до пожара. Предел огнестойкости R240 колонна при таком армировании не обеспечивает. Для повышения предела огнестойкости необходимо распределить арматуру по всему поперечному сечению колонны (рис.5.22, б).

 

 

Рис. 5.22. К примеру 9. Армирование колонны

 

а — по проекту; б — по расчету огнестойкости;

t — распределение темпера туры в бетоне по оси стороны колонны (ось x-x)

 

При расположении арматуры по всему поперечному сечению колонны арматура прогреется:

4Æ40	до ts = 890 °С	A's = 5 · 103мм2	gst = 0,05;
8Æ40	до ts = 680 °С	A's = 10 · 103мм2	gst = 0,25;
8Æ40	до ts = 660 °С	A's = 10 ·103мм2	gst = 0,28;
4Æ40	до ts = 280 °С	A's = 5 · 103мм2	gst = 1,0;
8Æ40	доts = 250 °С	A's = 10 · 103мм2	gst = 1,0;
4Æ40	доts = 150 °С	A's = 5 · 103мм2	gst = 1,0.

Колонна воспринимает нагрузку

N = 22,66·10⁶ + 3,55 (0,05·5 + 0,25·10 + 0,28·10 + 1·20)10³ = 31,73·10⁶ Н.

Эта нагрузка больше нормативной (30·10⁶ Н) и колонна при расположении арматуры по всему поперечному сечению обеспечивает предел огнестойкости по потере несущей способности R240.

 

Пример 10. Дано. Железобетонная колонна сечением 600´600 мм. Бетон тяжелый класса В35; R_bn= 35,5 МПа; арматура класса А500 25Æ36; R_sc = 400 МПа; высота этажа 3,9 м; усилия от нормативных нагрузок N_n= 10420 кН; М_n = 24,6 кН·м (Рис. 5.23).

Требуется определить расчетом обеспечение колонной предела огнестойкости по потере несущей способности R180 при четырехстороннем огневом воздействии.

 

 

Рис.5.23. К примеру 10. Распределение температуры в бетоне и арматуре колонны 600´600 мм при четырехстороннем стандартном пожаре длительностью 180 мин

 

Расчет. Арматурные стержни равномерно распределены по сечению колонны: по 5 стержней на каждой стороне. Расстояние от нагреваемых сторон колонны до 1-го ряда стержней 60 мм, до 2-го ряда — 180 мм и до центрального стержня — 300 мм. Из рис. Б.7 приложения Б для колонны сечением 400´400 мм и длительностью стандартного пожара 180 мин находим температуру нагрева всех стержней в колонне сечением 600´600 мм с помощью интерполяции. По табл. 2.8 в зависимости от температуры нагрева арматуры находим коэффициент условия работы g_st

1Æ36	ts = 50 °С	A's = 1018 мм2	gst = 1,0;
4Æ36	ts = 110 °С	A's = 4072 мм2	gst = 1,0;
4Æ36	ts = 150 °С	A's = 4072 мм2	gst = 1,0;
12Æ36	ts = 480 °С	A's = 12216 мм2	gst = 0,54;
4Æ36	ts = 700 °С	A's = 4072 мм2	gst = 0,20.

SR_sct A_s,tot = 400(1018·1 + 4072·1 + 4072·1 + 12216·0,54 + 4072·0,20) = 400·16573 = 6,6·10⁶Н.

Глубина прогрева тяжелого бетона на силикатном заполнителе по рис.5.3, а до критической температуры t_b,cr = 500 °С — а_t = 50 мм. Приведенная высота сечения по формуле (5.6)                h_t = h - 2a_t= 600 - 2·50 = 500 мм. Приведенная площадь сечения бетона колонны по формуле (5.7) равна А_red = 0,9·0,5·0,5 = 0,23 м².

R_bn A_red = 35,5·0,23·106 = 5,87·10⁶Н.

Эксцентриситет продольной силы по формуле (5.35) равен

м = 2,4 мм.

Эксцентриситет продольной силы не превышает случайный эксцентриситет, максимальное значение которого составило h/30 = 600/30 = 20 мм, принимаем е₀ = 20 мм.

Расчетная высота колонны при жесткой заделке на одной опоре и податливой заделке на другой опоре l₀ = 0,7l = 0,7·3,9 = 2,75 м. Эта высота колонны меньше l₀ =20 h_t =20·0,5 = 10,0 м. При действии продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом е₀ = h/30 и при е₀ < 20h_t, расчет производится из условия (5.29), в котором коэффициент j определяют по формуле j = j_b + 2(j_sb - j_b)a_s, но принимают не более j_sb. Площадь всей арматуры A_s,tot = =25·1018 = 25450 мм². Площадь промежуточных стержней A_s,mt= 15·1018 = 15270 мм² мм².

Коэффициент  > 0,5 и j_sb = j. При l₀/h_t = 2,75/0,5 = 5,5 по табл. 5.2 j = 0,93.

Сжимающая продольная сила, которую может выдержать колонна при пожаре, равна

N = 0,93(5,87 + 6,6) 10⁶ = 11,6·10⁶ Н = 11600 кН > 10420 кН.

При воздействии стандартного пожара длительностью 180 мин колонна выдерживает силу большую, чем сила от нормативной нагрузки до пожара, следовательно, предел огнестойкости по потере несущей способности R180 колонна обеспечивает.

 

Пример 11. Дано. Железобетонная колонна высотой 4,8 м круглого сечения диаметром D_cir=450 мм, а = 40 мм; бетон класса В25; R_bn = 18,5 МПа, E_b= 3·10⁴ МПа; продольная арматура класса А400 10Æ20; R_sc = 355 МПа; A_s,tot = 3140 мм²; продольная сила и момент в верхнем опорном сечении от нормативных постоянных и временных длительных нагрузок N_n = 1700 кН; M_n = 60,0 кН·м.

Требуется проверить несущую способность колонн при длительности стандартного пожара 90 мин.

Расчет. Верхнее сечение колонны расположено у податливой заделки, согласно п. 5.14 расчетная длина колонны l₀ = l = 4,8 м. Глубину прогрева до критической температуры тяжелого бетона на силикатном заполнителе находим по рис. 5.3, принимая b = 1,1d = 1,1·450 = 495 мм, a_t= 32·1,1 = 35 мм (п. 5.14). Приведенный диаметр колонны D_cir,t = D_cir - 2a_t= 450 - 2·35 = 380 мм; r_t = r - a_t = 225 - 35 = 190 мм; r_s = r - а = 225 - 40 = 185 мм.

По формуле (5.35) определяем эксцентриситет продольной силы

м = 35 мм.

Определяем жесткость Dпо формуле (5.38). Для этого вычисляем:

М₁ = M_n + N_n·r_t = 60 + 1700·0,19 = 417 кН·м.

В связи с учетом в расчете огнестойкости только кратковременного действия нагрузок M₁=М_l1 и по формуле (5.40) j₁ = 2. Так как  < 0,15, принимаем d_е = 0,15.

Момент инерции бетонного сечения и всей продольной арматуры

 мм⁴;

 мм⁴;

 < 0,15, принимаем d_е = 0,15.

Температуру нагрева арматуры определяем по рис. Б.7 приложения Б по оси стороны колонны сечением 400´400 мм при длительности стандартного пожара 90 мин на расстоянии от нагреваемой поверхности до оси арматуры t_s = 408·1,1 = 448 °С (см. п. 5.14). По табл. 2.8 для этой температуры находим значения коэффициентов g_st = 0,73 и b_s = 0,83. Расчет ведем по приведенному сечению и в формуле (5.38) E_bt = E_bb_b. При t_b = 200 °С b_b = 0,7.

 Н·мм².

По формуле (5.37) критическая сила  кН.

Коэффициент h по формуле (5.36) равен: .

Момент от нормативной нагрузки с учетом прогиба — (формула (5.52))

M = 1700·0,035·1,54 = 92 кН·м.

Прочность сечения проверяем из условия (5.53) с помощью графика на рис. 5.20. Определяем площадь приведенного бетонного сечения

 мм²; ;

 и  и находим a_m = 0,33.

М = 0,33·18,5·113354·191 = 132 кН·м > 92 кН·м.

При воздействии стандартного пожара длительностью 90 мин прочность круглой колонны обеспечена и она выдерживает предел огнестойкости по потере несущей способности R90.

 

Пример 12. Дано. Простенок длиной 1500 мм и шириной 300 мм; бетон класса В25; R_bn=25,5 МПа, E_b= 34,5·10³ МПа; армирование симметричное A_s = A'_s = 10Æ36 = 10179 мм², а = a' = 60 мм; арматура класса А500; R_sn = 500 МПа; R_sc = 400 МПа; E_s = 2·10⁵ МПа; нормативная нагрузка на простенок N_n = 4000 кН, M_n = 20,0 кН·м; расчетная высота простенка l₀ = 0,7·3900 = 2730 мм.

Требуется определить расчетом прочность простенка при пределе огнестойкости по потере несущей способности R180.

Расчет. Простенок подвергается одностороннему огневому воздействию длительностью 180 мин. По рис. А.2 приложения А для стены высотой 200 мм находим глубину прогрева бетона до критической температуры 500 °С — а_t = 53 мм и температуру арматуры при а = 60 мм t_s = 460 °С и g_st = 0,58 (таб. 2.8). Нагрев бетона на толщине 300 мм находим экстраполяцией: температура арматуры около холодной поверхности t'_s = 55 °С и по табл. 2.8 g'_st = 1,0; b'_s = 0,92. При t_bm = 200 °С b_bt = 0,7.

Находим размеры приведенного сечения простенка

h_t = h - a_t = 300 - 53 = 247 мм; h₀ = h - a = 300 - 60 = 240 мм;

b_t = b - 2a_t = 1500 - 2·53 = 1394 мм;

h_0t = h - a - a_t = 300 - 60 - 53 = 187 мм.

Гибкость простенка .

Эксцентриситет продольной силы определяют с учетом прогиба простенка от продольного изгиба и от неравномерного нагрева по высоте сечения по формуле (5.34). Для определения прогиба от продольного изгиба сначала определяем коэффициент j₁ при М₁ = М_l1 по формуле (5.40) j₁ =2;  м = 5 мм.

Так как  < 0,15, принимаем d_е = 0,15.

.

Жесткость сечения простенка по формуле (5.39) равна

 Н·мм².

Условная критическая сила по (5.37)

 кН.

Коэффициент учета прогиба простенка h по формуле (5.36) равен

.

От неравномерного нагрева по толщине простенка образуется температурный прогиб, который увеличивает эксцентриситет продольной силы, так как он направлен в одну сторону прогиба от продольной силы, формула (5.43). По табл. 2.9 при t_s= 460 °С коэффициент a_s=13,8·10^-6 °С^-1. По табл. 2.4 при t_b = 50 °С коэффициент a_bt = 9·10^-6 °С^-1. Прогиб простенка от неравномерного нагрева по высоте сечения

 мм.

Общий эксцентриситет

е = 5·1,18 + 0,5(240 - 60) + 21 = 116,9 мм.

Момент от нормативной нагрузки

M_n = N · e = 4000·0,1169 = 467 кН·м.

Определяем высоту сжатой зоны сечения по формуле (5.33), так как по формуле (5.32) x > x_R. По табл. 5.1 при арматуре класса А500С x_R = 0,493.

 мм.

Расчет прочности прямоугольного сечения простенка при огневом воздействии 180 мин производится из условия (5.31).

М = 25,5·1394·108(187 - 0,5·57) + 400·1,0·10179(187 - 60) = 859 кН·м > 467 кН·м.

Следовательно, простенок обеспечивает предел огнестойкости по потере несущей способности R180.

 

Огнестойкость центрально и внецентренно растянутых элементов

 

5.21. В несущих конструкциях ферм, арок имеются железобетонные элементы, которые работают на центральное и внецентренное растяжение. Как правило, эти элементы во время пожара обогреваются со всех сторон (рис. 5.24).

Прочность прямоугольных железобетонных элементов при всестороннем огневом воздействии следует вычислять по формулам:

при центральном растяжении

N = SR_sntA_s;                                                                 (5.55)

при внецентренном растяжении и продольной силе, приложенной между усилиями в арматуре Sи S' (рис. 5.24)

Ne£ R_snt A'_s(h₀ - a'),                                                          (5.56)

Ne'£ R_snt A_s(h₀ - a');                                                          (5.57)

при продольной силе, приложенной за пределами расстояния между усилиями в арматуре S и S'

Ne£ R_bn b_t x(h_0t - 0,5x) + R_sct A'_s(h₀ - a').                                         (5.58)

Высоту сжатой зоны определяют по формуле

.                                              (5.59)

Если х > x_Rh₀, то в условие (5.58) подставляют х = x_Rh_0t, x_R, см. табл. 5.1.

Расстояние е от растягивающей продольной силы до равнодействующей усилий в арматуре определяют по формуле (5.34) без коэффициента h, так как нет дополнительного продольного изгиба от растягивающей силы, и без е_t, так как при всестороннем огневом воздействии нет дополнительного выгиба от неравномерного нагрева.

Если усилие N, вычисленное по формулам (5.56)-(5.58), от воздействия нормативной нагрузки при стандартном пожаре длительностью, равной пределу огнестойкости R, равно или больше усилия N от нормативной нагрузки до пожара, то требуемый предел огнестойкости обеспечен.

 

 

Рис.5.24. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно растянутого железобетонного элемента, при четырехстороннем обогреве во время пожара при расчете огнестойкости

 

Продольная сила приложена: а — между усилиями в арматуре A_sи A'_s; б — за пределами расстояния между усилиями в арматуре A_s и A'_s

 

Огнестойкость железобетонных элементов при действии поперечных сил

 

5.22. Расчет огнестойкости по потере прочности железобетонных элементов при действии поперечных сил в условиях огневого воздействия проводят на основе модели наклонных сечений согласно СП 52-101.

При расчете по модели наклонные сечения должны быть обеспечены прочностью элемента по полосе между наклонными сечениями и наклонному сечению на действие поперечных сил, а также прочностью по наклонному сечению на действие момента.

 

Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями

 

5.23. Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями производят из условия

Q_n£ 0,3R_bn b_t h₀,                                                              (5.60)

где Qn —

поперечная сила от нормативной нагрузки в нормальном сечении элемента, принимаемая на расстоянии от опоры не менее h0. Для внецентренно сжатых элементов, если N/Nb > 0,5, правая часть условия (5.60) умножается на коэффициент jb1 = 2(1 - N/Nb) при Nb = 1,3 RbnA, но не менее N.

 

Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил

 

5.24. Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия

Q_n£ Q_b + Q_sw,                                                                 (5.61)

где Qn —	поперечная сила от нормативной нагрузки в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента, расположенную по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения (рис. 5.25);
Qb—	поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, определяемая по формуле

Q_b = M_b/c,                                                                    (5.62)

где                                                            .                                                             (5.63)

 

 

Рис. 5.25. Схема усилий в наклонном сечении элемента с хомутами при расчете огнестойкости от действия поперечных сил в условиях трехстороннего огневого воздействия

 

Значение Q_bпринимают не более (2,5R_btnb_th₀) и не менее (0,5R_btnb_th₀); b_t определяют по формуле (5.1);

Qsw —

поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении, определяемая по формуле

Q_sw = 0,75q_sw c;                                                             (5.64)

qsw —

усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента

q_sw = R_sw g_st A_sw/s_w,                                                           (5.65)

где gst —

принимают по наибольшей температуре поперечной арматуры по табл. 2.8.

Расчет производят для наиболее опасной длины проекции наклонного сечения с, которую принимают не менее h₀ и не более 2h₀.

Поперечную арматуру учитывают в расчете, если соблюдается условие

q_sw³ 0,25R_btn b_t.                                                            (5.66)

Шаг поперечной арматуры s_w, учитываемый в расчете, должен быть не больше значения

.                                                         (5.67)

При отсутствии поперечной арматуры или нарушении указанных выше требований расчет производят из условия (5.62), принимая усилия Q_swравными нулю.

Расчет внецентренно сжатых элементов при N/N_b > 0,5 производят по условиям (5.62), (5.63), (5.66), правую часть которых умножают на коэффициент

.                                                  (5.68)

 

 

Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов

 

5.25. Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов (рис. 5.26) в условиях огневого воздействия производят из условия

M_n < M_s + M_sw,                                                                (5.69)

где Мn —

момент от нормативной нагрузки в наклонном сечении с длиной проекции cна продольную ось элемента, определяемый от внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно конца наклонного сечения, противоположному концу, у которого располагается проверяемая продольная арматура, испытывающая растяжение от момента в наклонном сечении, при этом учитывают наиболее опасные загружения в пределах наклонного сечения;

Ms —

момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения

М_s = 0,9N_s h₀,                                                                 (5.70)

Ns—	усилие в продольной растянутой арматуре, принимают равным RstAs, а в зоне анкеровки — по формуле (5.15).

 

 

Рис.5.26. Схема усилий в наклонном сечении элемента с хомутами при расчете огнестойкости от действия момента в условиях четырехстороннего огневого воздействия

 

При приваривании к продольным растянутым стержням поперечной или распределенной арматуры усилие N_sувеличивают на усилие

.                                                      (5.71)

Но принимают не более . Здесь n_w — число приваренных стержней; d_w — диаметр приваренных стержней, j_w — коэффициент, принимаемый при диаметре d_w = 6 мм, — 200; при 8 мм — 150; при 10 мм — 120; при 12 мм — 100 и при 14 мм — 80.

Момент для поперечной арматуры, нормальной к продольной оси элемента, определяют по формуле:

М_sw = 0,5Q_sw c.                                                            (5.72)

Усилия в поперечной арматуре:

Q_sw = q_swс,                                                                (5.73)

где q_sw — определяют по формуле (5.65), с принимают в пределах от h₀ до 2h₀.

Допускается производить расчет наклонных сечений, принимая в условии (5.72) момент М_sw в наклонном сечении при длине проекции с на продольную ось элемента, равной 2h₀, а момент М_sw равен

.                                                         (5.74)

Значения поперечных сил Q, вычисленных по формулам (5.60) и (5.61), и момента M_n — по формуле (5.69) от нормативной нагрузки при длительности стандартного пожара, соответствующей пределу огнестойкости R, должны быть равны или больше значений Q_nи M_nот нормативной нагрузки до пожара.

 

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

 

Пример 13. Дано. Свободно опертая балка перекрытия с размерами сечения: b = 300 мм, h=360 мм; бетон класса В25; R_bn= 22,0 МПа; R_btn = 1,55 МПа; хомуты двухветвевые Æ8 мм; А_sw=101 мм² с шагом s_w = 100 мм; арматура класса А400; R_sw = 285 МПа; поперечная сила на опоре Q_max = 150 кН (рис. 5.25), нормативная равномерно распределенная нагрузка 40 кН/м.

Требуется проверить прочность наклонных сечений и бетонной полосы между наклонными сечениями при огневом воздействии стандартного пожара длительностью 60 мин.

Расчет. Прочность бетонной полосы проверим из условия (5.60), в котором приведенная ширина балки b_tопределяется по формуле (5.1). Глубину прогрева бетона на силикатном заполнителе до критической температуры 500 °С находим по рис. 5.2. Для балки шириной 300 мм а_t = 15 мм, b_t = 300 - 2·15 = 270 мм, тогда Q_n = 0,3·22·270·360 = 640 кН > 150 кН.

Прочность наклонного сечения по поперечной силе проверим из условия (5.62). При продольной арматуре диаметром 20 мм и а = 40 мм ось хомутов будет находиться от нагреваемой грани балки на расстоянии а_х = 40 - 10 - 4 = 26 мм. По рис. Б.2 приложения Б для балки шириной 300 мм и длительностью пожара 60 мин на расстоянии 26 мм находим температуру нагрева хомутов t_х = 500 °С. По табл. 2.8 находим для арматуры класса А400 g_st=0,6. По формуле (5.65) определим интенсивность хомутов

 Н/мм.

Поскольку  > 0,25, т.е. условие (5.66) выполнено, хомуты полностью учитываем и значение M_bопределяем по формуле (5.63)

M_b= 1,5·1,55·270·360² = 81,36·10⁶ Н·мм.

При действии сплошной равномерно распределенной нагрузки невыгоднейшее значение с принимаем равным

 мм <  мм

и принимаем с₀ = с = 632 мм < 2h₀.

Тогда Q_sw определяем по формуле (5.64) Q_sw = 0,75·171·632 = 75650 Н = 75,6 кН.

Из формулы (5.62) находим  Н = 130 кН.

Q = Q_max - q·с =150 - 40·0,632 =125 кН.

Проверяем условие (5.61)

Q_b + Q_sw = 130 + 75,6 = 206 кН > 125 кН

Следовательно, прочность наклонных сечений обеспечена при длительности стандартного пожара 60 мин и предел огнестойкости по потере несущей способности R60 соблюден.

 

Пример 14. Дано. Свободно опертая балка пролетом l = 5,5 м сечением 300´450 мм; бетон класса В25; R_btn= 1,55 МПа; продольная арматура без анкеров класса А400 2Æ25; R_sn= 400 МПа; A_s= 982 мм²; хомуты из арматуры класса А400 Æ10 мм с шагом s_w = 150 мм приварены к продольным стержням; нормативная равномерно распределенная нагрузка q= 35 кН/м, а = 45 мм, h₀ = 400 - 45 = 355 мм; глубина опоры l₀ = 280 мм; R_sw = 285 МПа.

Требуется проверить прочность наклонного сечения на действие момента во время стандартного пожара длительностью 60 мин.

Расчет. Ось каждого арматурного стержня продольной арматуры расположена от нижней и боковой поверхностей балки на расстоянии 45 мм. По рис. Б.2 приложения Б для балки шириной 300 мм при длительности стандартного пожара 60 мин находим температуру нагрева арматуры по диагонали утла балки t_s = 400 °С. При опирании балки на кирпичную стену температуру в зоне анкеровки принимают равной t_s1 = 0,8t_s = 0,8·400 = 320 °С. Температуру бетона в зоне анкерующего стержня принимают равной температуре стержня. Для температуры бетона 320 °С по табл. 2.2 находим значение коэффициента условия работы бетона на растяжение g_tt = 0,47.

Усилие в растянутой арматуре определяем по формуле (5.15), в которой для горячекатаной арматуры периодического профиля коэффициент h = 2,5.

Для бетона нормативное сопротивление растяжению по формуле (2.4) равно

R_btnt = 1,55·0,47 = 0,73 МПа, l_s = 280 - 10 = 270 мм, u_s = 3,14d_s = 3,14·25 = 78,5 мм.

Для растянутых анкерующих стержней периодического профиля без дополнительных анкерующих устройств a = 1. Тогда для 2 продольных стержней N_s = 2,5·0,73·78,5·270·2 = 77362 Н.

Поскольку к растянутым стержням в пределах длины l_sприварены 4 вертикальных и 2 горизонтальных поперечных стержня, по формуле (5.71) находим усилие N_w=0,7·6·120·10²·0,73=36792 Н.

Это усилие не должно превышать 0,8·400·0,38·10²·6 = 72960 Н.

Отсюда N_s = 77362 + 36792 = 114154 Н.

Растягивающее усилие N_s не должно превышать R_sng_stA_s. Для арматуры класса А400 и t_s= 400 °С; g_st = 0,85 (табл. 2.8), тогда 400·0,85·982 = 339388 Н > 114154 Н.

Момент, воспринимаемый продольной арматурой, определяем по формуле (5.70)

M_s = 0,9·114154·355 = 45·10⁶ Н·мм.

По формуле (5.65) вычисляем величину q_sw. Ось поперечной арматуры расположена от нагреваемых граней балки на расстоянии а_х = 45 - 12,5 - 5 = 27,5 мм. Температура оси поперечной арматуры по рис. Б.2 приложения Б равна 600 °С и g_st= 0,37 (табл. 2.8); A_sw=157 мм².

 Н·мм.

Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c, принимая Q_max равной опорной реакции  кН.

Момент, воспринимаемый поперечной арматурой, по формуле (5.72) равен

М_sw = 0,5·110,4·508² = 14,1·10⁶ Н·мм.

Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении, расположенном в конце наклонного сечения, на расстоянии от точки приложения опорной реакции равной

x = l_snp/3+ c = 280/3 + 508 = 601 мм.

 кН·м.

Проверяем условие (5.69)

M_s + M_sw = 45 + 14 = 59 кН·м > 51 кН·м.

Условие выполняется, прочность наклонного сечения по изгибающему моменту обеспечена при длительности стандартного пожара 60 мин. Следовательно, предел огнестойкости по потере несущей способности R60 обеспечен.

 

Огнестойкость статически неопределимых конструкций

 

5.26. В статически неопределимых конструкциях, выполненных из монолитного железобетона (плитах, балках, ригелях и колоннах), огнестойкость больше, чем в сборном железобетоне. Однако в многопролетных и многоэтажных зданиях и сооружениях при локальном пожаре в одном пролете или на одном этаже взаимодействие отдельных монолитно сопряженных элементов приводит к возникновению дополнительных усилий в других пролетах, в которых нет пожара.

5.26.1 Расчет многоэтажных и высотных зданий из монолитного железобетона следует производить с использованием сертифицированных в России компьютерных программ, согласованных с НИИЖБ: «Лира», «Мономах», «Stark-Es» и других.

Согласно СП 52-103-2007 пространственная конструктивная система (КС) здания рассматривается как статически неопределимая система, состоящая из взаимосвязанных несущих конструктивных элементов, обеспечивающих его прочность и устойчивость во время пожара и после него.

Расчетная схема здания при расчете огнестойкости включает физическую модель, данные о нормативных нагрузках, о требуемом пределе огнестойкости по потере несущей способности Rколонн, стен, плит, балок, а также данные о нормативных сопротивлениях бетона и арматуры, их температурный нагрев от огневого воздействия пожара, коэффициенты условия работы бетона и арматуры, учитывающие изменение их механических свойств от воздействия температуры, коэффициенты, учитывающие изменение модуля упругости и температурные деформации материалов, критические температуры прогрева бетона и арматуры от огневого воздействия, температурные усилия и деформации конструктивных элементов от их неравномерного нагрева.

5.26.2 Распределение усилий от нормативной нагрузки и температурных усилий, вызванных огневым воздействием, в пространственно-деформируемых системах в значительной степени определяется жесткостными характеристиками, которые зависят от материала и температуры воздействия, типа конструкций и их напряженного состояния, влажности бетона и других факторов, которые при проектировании учесть сложно. Поэтому геометрические параметры и физические характеристики материалов и конструкций в расчете принимаются заданными.

5.26.3 Расчеты напряжений и деформаций железобетонных монолитных плоских и объемных элементов и их сопряжений разработаны только для нормальных сечений при простых воздействиях. Расчеты по наклонным и пространственным сечениям с трещинами имеются лишь для частных случаев, а для сложных воздействий и учетом многих факторов применяют различные упрощения.

Сложные пространственные геометрические схемы упрощают путем замены реальной конструкции условной схемой. Ребристый и пустотный диски перекрытий, а также структурное покрытие из стержней заменяются условной анизотропной пластиной постоянной толщины.

Колонны и балки аппроксимируются стержнями, приведенными к оси, а плиты и стены — пластинами, приведенными к серединной плоскости. Применяют континуальные, дисперсные расчетные модели. Наиболее широкое распространение получили дискретные расчетные модели, основанные на математической и геометрической дискредитации пространственных конструкций, рассчитываемых методом конечных элементов (МКЭ).

5.26.4 Расчет огнестойкости несущих конструктивных систем включает определение усилий в элементах конструктивной схемы (колоннах, плитах, стенах) с учетом заданного стандартного пожара по длительности соответствующему требуемому пределу огнестойкости по потере несущей способности Rкаждого конструктивного элемента системы.

Расчет огнестойкости по потере несущей способности конструктивной системы следует производить в общем случае в пространственной постановке с учётом совместной работы надземных и подземных конструкций в условиях стандартного пожара.

5.26.5 Расчет огнестойкости по потере несущей способности производят с использованием линейных и нелинейных жесткостей железобетонных конструкций.

Линейные жесткости железобетонных элементов определяют как для сплошного упругого тела с учетом влияния кратковременного температурно-огневого воздействия на модуль упругости.

Нелинейные жесткости железобетонных элементов определяют по поперечному сечению с учетом развития неупругих деформаций в бетоне и арматуре, отвечающих кратковременному действию нагрузки.

Значение нелинейных жесткостей железобетонных элементов следует устанавливать в зависимости от класса бетона и арматуры, их температур нагрева от стандартного пожара для предельной стадии расчета.

5.26.6 В результате расчета несущей конструктивной системы должны быть установлены: в колоннах — значения продольных и поперечных сил, изгибающих моментов, а в необходимых случаях и крутящие моменты; в плоских плитах — значения изгибающих и крутящих моментов, поперечных и продольных сил; в стенах — значения нормальных и сдвигающих сил, изгибающих и крутящих моментов и поперечных сил.

Определение усилий в элементах конструктивной системы следует производить от непродолжительного действия нормативных постоянных и временно длительных нагрузок и температурных усилий от огневого воздействия стандартного пожара.

На первой стадии расчета огнестойкости для оценки усилий в элементах конструктивной системы допускается принимать приближенные значения жесткостей элементов с помощью обобщенных условных коэффициентов.

На последующих стадиях расчета конструктивной системы, когда известно армирование железобетонных элементов, в расчет следует вводить уточненные значения жесткостей элементов согласно указаниям действующих нормативных документов.

В результате расчета огнестойкости по потере несущей способности элементов конструктивной системы во время пожара должны быть установлены усилия (силы, моменты), которые должны быть больше или такими же, как до пожара, при воздействии нормативной нагрузки.

5.27 Усилия в статически неопределимой конструкции определяют по формулам строительной механики как в упругой системе. Единичные и грузовые перемещения определяют с помощью формулы Мора, в которой сдвиговые деформации, как правило, отбрасывают.

Перемещения в основной системе, вызванные воздействием температуры в i-м направлении, равны:

,                                               (5.75)

где Мiи Ni—	изгибающий момент и продольная сила в сечении x-элемента основной системы от действия в i-м направлении соответствующей единичной силы
(1/r)tx, etx —	температурные кривизна и деформация x-элемента, вызванные огневым воздействием.

С повышением температуры огневого воздействия до 500 °С наблюдаются наибольшие значения температурного момента. При температурах 900 °С температурный момент снижается. В практических расчетах криволинейное распределение температуры нагрева бетона по высоте сечения элемента приводится к прямолинейному. Перепад температуры по высоте сечения элемента определяют из равенства статических моментов и площадей действительной криволинейной эпюры и приведенной расчетной трапецеидальной эпюры температур. Для практических расчетов допускается у нагреваемой грани сечения температуру сжатого бетона принимать равной 500 °С при пределе огнестойкости до R120 включительно, 575 °С — при R180 и 650 °С при R240 и температуру растянутой арматуры — по теплотехническому расчету.

Для железобетонного элемента с трещинами в растянутой зоне при прямолинейной эпюре температур температурную кривизну оси элемента определяют:

при расположении растянутой арматуры у нагреваемой грани сечения

;                                                              (5.76)

при расположении сжатого бетона у нагреваемой грани сечения

;                                                              (5.77)

где abtи ast—

коэффициенты температурной деформации бетона и арматуры, принимаемые по табл. 2.4 и 2.9, в зависимости от температуры бетона менее нагретой и температуры бетона более нагретой грани сечения (500, 575 и 650 °С) и температуры нагрева арматуры.

Изгибающий момент от неравномерного нагрева по высоте действительного сечения элемента, заделанного на опорах, а также в замкнутых рамах кольцевого, квадратного и прямоугольного очертаний, имеющих одинаковое сечение, определяют по формуле

M_t = j_t (1/r)_t D,                                                               (5.78)

где (1/r)t—	температурная кривизна, определяемая по формулам (5.76) и (5.77);
D—	жесткость сечения в предельной по прочности стадии, определяемая по (5.79).

Коэффициент j_t, учитывает снижение температурного момента в предельной стадии. Для изгибаемых элементов j_t = 0,5, для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов j = 0, так как в предельной стадии температурных моментов у них нет.

Жесткость изгибаемых железобетонных элементов допускается определять по формуле

D = j₁E_s,t A_s z(h₀ - x).                                                         (5.79)

Коэффициент j₁ в формуле (5.79) учитывает влияние температуры на жесткость элемента и принимается равным 0,5 при пределе огнестойкости до R120 включительно; 0,4 — при R180 и 0,3 — при R240.

Для элементов прямоугольного сечения при отсутствии (или без учета сжатой арматуры) значение z — расстояния от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне — определяют по формуле

z = h₀ - x/3.                                                                 (5.80)

Для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечных сечений значения zдопускается принимать 0,85h₀. Высоту сжатой зоны в формулах (5.79) и (5.80) разрешается вычислять по формуле (5.10) без учета сжатой арматуры. При x = x/h₀> x_R значение х = x_Rh₀. Температурный момент оказывает влияние на работу изгибаемого железобетонного элемента. При достижении предельных усилий от нагрузки, когда моменты от нагрузки и температуры суммируются, значение температурного момента снижается на 50 %. Это учитывается коэффициентом j_t (формула 5.78).

В центрально и внецентренно сжатых и растянутых железобетонных элементах температурные моменты полностью снимаются продольной силой до наступления предельного состояния и не влияют на прочность.

Продольные температурные деформации в железобетонном элементе могут вызвать напряжения сжатия при несмещаемых опорах и увеличение эксцентриситета сжимающей силы в колоннах от температурного удлинения ригеля.

Для железобетонных элементов с трещинами в растянутой зоне при линейной эпюре температур по высоте сечения температурное удлинение оси элемента равно

,                                                               (5.81)

где a_bt и a_st принимают как в формулах (5.76) и (5.77).

5.28. Для статически неопределимых конструкций расчет предела огнестойкости следует выполнять в следующей последовательности.

1. Устанавливают возможность огневого воздействия на все несущие элементы системы и их минимальные пределы огнестойкости по потере несущей способности.

2. Теплотехническим расчетом или по приложениям А и Б от воздействия стандартного пожара, длительностью соответствующего принятому пределу огнестойкости, находят температуры нагрева бетона и арматуры в поперечном сечении несущего элемента системы.

3. Для каждого элемента от непродолжительного действия нормативных постоянных и временных длительных нагрузок находят их неблагоприятное сочетание.

4. При расчете упругой системы статически неопределимой конструкции определяют усилия в элементах.

5. По найденным значениям усилий определяют жесткость сечения. Жесткость следует определять с учетом наличия трещин от огневого воздействия по всей длине элемента и изменения физико-механических свойств бетона и арматуры от нагрева.

6. Температурные усилия учитывают от неравномерного нагрева по высоте сечения элемента в изгибаемых элементах при расчете по предельным усилиям.

7. При расчете методом предельного равновесия используют перераспределение усилий и определяют моменты в пластических шарнирах только от нагрузки.

8. Требуемый предел огнестойкости каждого элемента будет обеспечен, если усилия от нормативной нагрузки и температуры во время пожара будут больше или равны усилиям от нормативной нагрузки до пожара.

В общем случае, расчет предела огнестойкости по потере несущей способности статически неопределимой конструкции зависит от схемы разрушения системы в целом, когда она превратится в механизм. Однако за предел огнестойкости конструкции следует принимать минимальный предел одного несущего элемента системы. Наступление предела огнестойкости одного несущего элемента системы не всегда приводит к обрушению всей конструкции. Однако с практической точки зрения, такой вид отказа необходимо учитывать.

 

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

 

Пример 15. Дано. Опорное сечение двухпролетной балки высотой 700 мм и шириной 350 мм; бетон класса В30; R_bn = 22 МПа; E_b = 32,5·10³ МПа; арматура класса А400; R_sn = 400 МПа, R_sc = 355 МПа; а = 60 мм, a' = 40 мм, E_s = 2·10⁵ МПа; момент в опорном сечении от нормативной нагрузки M_n = -800 кН·м (рис. 5.27); A_s= 4826 мм² (6Æ32); А'_s = 4021 мм² (5032).

Требуется определить предел огнестойкости опорного сечения при стандартном огневом воздействии длительностью 120 мин.

Расчет. Определение температурного момента производим по действительному опорному сечению балки с учетом изменения свойств бетона и арматуры от воздействия температуры. По рис. Б.2 приложения Б находим температуру прогрева бетона и арматуры. На опоре стержни растянутой арматуры имеют температуру: два крайних стержня 440 °С; следующих 2 стержня 140 °С и средние два стержня 50 °С. Средняя температура нагрева растянутой арматуры 210 °С. Для этой температуры по табл. 2.8 находим g_st = 1,0; b_s = 0,92 и по табл. 2.9 a_st = 12,5·10^-6 °С^-1. Стержни сжатой арматуры нагреваются: два крайних стержня до 660 °С; следующих 2 стержня до 430 °С и средний стержень до 380 °С. Средняя температура нагрева сжатой арматуры 512 °С. Для этой температуры по табл. 2.8 находим g_st= 0,57. Согласно п. 5.3 среднюю температуру бетона сжатой зоны находим на расстоянии 0,2h₀ = 0,2(700 - 60) = 130 мм. По рис. 5.27 t_bm = 450 °С и по табл. 2.2 g_bt = 0,83. При t_b = 500 °С по табл. 2.4 a_bt = 11·10^-6 °С^-1.

По формуле (5.79)

 мм^-1.

 

 

Рис. 5.27. К примеру 15. Распределение температуры в бетоне и арматуре опорного сечения балки при длительности трехстороннего стандартного пожара 120 мин

 

По формуле (5.9)

 мм;

.

Плечо внутренней пары сил по (5.80)

z = 640 - 302/3 = 540 мм.

Жесткость опорного сечения по (5.79)

D = 0,5·2·10⁵·4826·540(640 - 302) = 81·10¹² Н·мм².

Температурный момент по (5.78)

М_t = 0,5·4,5·10^-6·81·10¹² = 182 кН·м.

Суммарный момент в опорном сечении

М = M_t+ M_n= 182 + 800 = 982 кН·м.

Огнестойкость опорного сечения по потере несущей способности при длительности огневого воздействия 120 мин проверим по условию (5.10):

M = 982 < 22·0,83·350·302 (640 - 0,5·302) + 355·0,57·4021·(640 - 40) = 1432 кН·м.

Условие выполняется и опорное сечение обеспечивает предел огнестойкости по потере несущей способности R120.

 

Огнестойкость железобетонных плит при продавлнвании

 

5.29. При одностороннем огневом воздействии снизу плиты расчет на продавливание железобетонных плит производят при действии на них местных, нормально к плоскости плиты концентрированно приложенных сосредоточенной силы и изгибающего момента. При проверке прочности плиты на продавливание в условиях одностороннего огневого воздействия снизу плиты рассматривают расчетное поперечное сечение, расположенное вокруг зоны передачи усилий на плиту на расстоянии 0,5h₀ нормально к ее продольной оси, по поверхности которого действуют касательные усилия от сосредоточенной силы и изгибающего момента.

Действующие касательные усилия должны быть восприняты бетоном с нормативным сопротивлением бетона растяжению R_btntи расположенной по обе стороны от расчетного поперечного сечения на расстоянии 0,5h₀ поперечной арматуры с сопротивлением растяжению R_swt. Учет влияния высокотемпературного воздействия на бетон производят по формуле (2.4). Находят значения R_btnt, принимая среднее значение коэффициента g_tt.

Для того чтобы найти среднее значение коэффициента g_tt, сечение плиты по высоте разбивают не менее чем на 5 частей. Для каждой части сечения находят среднюю температуру ее нагрева и по ней (табл. 2.2) определяют значение коэффициента g_tt. Зная значения коэффициентов g_tt для средней температуры каждой части сечения, их суммируют, делят на количество частей и получают средний коэффициент g_tt. Учет влияния высокотемпературного воздействия на поперечную арматуру производят по формуле (2.9). Находят значение R_swt, принимая коэффициент g_stno табл. 2.8 для максимальной температуры поперечной арматуры.

5.30. Расчет железобетонной плиты на продавливание без поперечной арматуры на действие сосредоточенной силы производят из условия

F£ R_bnt uh₀,                                                               (5.82)

где F—	сосредоточенная сила от нормативной нагрузки перекрытия на колонну;
u—	периметр контура расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5h0 от границы площадки опирания сосредоточенной силы F (рис. 5.28).

 

 

Рис. 5.28. Схема для расчета железобетонной плиты на продавливание без поперечной арматуры при одностороннем огневом воздействии снизу плиты

 

1 — расчетное поперечное сечение; 2 — контур расчетного поперечного сечения; 3 — контур площадки приложения нагрузки; 4 — температура нагрева бетона по высоте плиты;

5 — средняя температура участка по высоте плиты

 

При прямоугольной площадке опирания a´b периметр

u = 2(а + b+ 2h₀),                                                               (5.83)

где h0 —	рабочая высота плиты, равная среднеарифметическому значению рабочим высотам для продольной арматуры в направлении осей х и y;
Rbtnt —	см.п.5.29.

5.31. Расчет железобетонной плиты на продавливание без поперечной арматуры на действия сосредоточенной силы и изгибающего момента проводят из условия

,                                                             (5.84)

где M/Wb —	принимается не более F/u;
Wb —	момент сопротивления контура расчетного поперечного сечения.

При прямоугольной площадке опирания и замкнутом контуре расчетного поперечного сечения W_bопределяют по формуле

.                                                    (5.85)

Сосредоточенный момент М в формуле (5.84) равен половине сосредоточенного момента от внешней нагрузки.

В железобетонном каркасе здания с плоскими перекрытиями момент от внешней нагрузки равен суммарному изгибающему моменту в сечениях верхней и нижней колонн, примыкающих к перекрытию в рассматриваемом узле, а сила F направлена снизу вверх.

При действии добавочного момента М_yв направлении, нормальном направлению действия момента М, левая часть условия (5.84) увеличивается на , где W_by — момент сопротивления контура расчетного сечения в направлении момента М_y; при этом сумма  также принимается не более F/u.

5.32. Расчет железобетонной плиты на продавливание с поперечной арматурой при действии сосредоточенной силы (рис. 5.29) производят из условия

F£ F_bt + F_sw = R_btntuh₀ + 0,8q_swu;                                                (5.86)

где R_btnt uh₀³ 0,8q_swu;

qsw—	усилие в поперечной арматуре на единицу длины контура расчетного поперечного сечения, равное при равномерном распределении поперечной арматуры

,                                                                  (5.87)

Asw—	площадь сечения поперечной арматуры с шагом sw, расположенной в пределах расстояния 0,5h0 по обе стороны от контура расчетного поперечного сечения;
sw —	шаг поперечных стержней в направлении контура поперечного сечения;
Rbtntи Rswt—	см. п. 5.29

При равномерном расположении поперечной арматуры вдоль контура расчетного поперечного сечения значение uпринимается как для бетонного расчетного поперечного сечения согласно п. 5.30.

За границей расположения поперечной арматуры расчет на продавливание производят согласно п. 5.30, рассматривая контур расчетного поперечного сечения на расстоянии 0,5h₀ от границы расположения поперечной арматуры.

5.33. Расчет железобетонной плиты на продавливание с поперечной арматурой при действии сосредоточенных силы и изгибающего момента (рис. 5.29) производят из условия

,                                                    (5.88)

где М/(М_b + М_sw) принимается не более F/(F_bt + F_sw), F_btи F_swсм. п. 5.32;

Mb = Rbtnt Wb h0 —	сосредоточенный момент, воспринимаемый бетоном в расчетном поперечном сечении;
Msw = 0,8qsw Ws —	сосредоточенный момент, воспринимаемый поперечной арматурой вдоль контура расчетного поперечного сечения.

 

 

Рис. 5.29. Схема для расчета на продавливание железобетонной плиты с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой при одностороннем огневом воздействии снизу плиты

1 — расчетное поперечное сечение; 2 — контур расчетного поперечного сечения; 3 — граница зоны, в пределах которой учитывается поперечная арматура; 4 — контур расчетного поперечного сечения без учета в расчете поперечной арматуры; 5 — контур площадки приложения нагрузки; 6 — температура бетона по высоте плиты; 7 — средняя температура участка по высоте плиты

 

При равномерном расположении поперечной арматуры вокруг площади опирания W_sw = W_bи вместо условия (5.88) можно воспользоваться условием (5.84) с увеличением правой части на величину 0,8q_sw, принимаемой не более R_btnth₀.

При действии добавочного момента М_y в направлении, нормальном направлению М, левая часть условия (5.88) увеличивается на, где М_by и M_swy — сосредоточенные моменты, воспринимаемые совместно бетоном и поперечной арматурой в расчетном поперечном сечении в направлении действия момента М_y; при этом сумма  также принимается не более , а M_swyне более M_by.

5.34. Поперечную арматуру в плитах в зоне продавливания в направлении, перпендикулярном сторонам расчетного контура, устанавливают с шагом не более h₀/3 и не более 300 мм. Стержни, ближайшие к контуру грузовой площадки, располагают не ближе h₀/3 и не далее h₀/2 от этого контура. При этом ширина зоны постановки поперечной арматуры от контура грузовой площадки должна быть не менее 1,5h₀. Расстояние между стержнями поперечной арматуры в направлении, параллельном сторонам расчетного контура, принимают не более ¹/₄ длины соответствующей стороны расчетного контура.

 

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

 

Пример 16. Дано. Плита плоского монолитного перекрытия толщиной 220 мм; колонны, примыкающие к перекрытию сверху и снизу сечением 500´800 мм; бетон класса В30, R_btn= 1,75 МПа, E_b= 32,5·10³ МПа; нормативная нагрузка, передающаяся с перекрытия на колонну N = 600 кН.

Моменты в сечениях колонн по верхней и по нижней граням плиты равны: в направлении размера колонны 500 мм — M_x= 100 кН·м, в направлении размера 800 мм — M_y = 50 кН·м.

Требуется проверить плиту перекрытия на продавливание при пожаре снизу плиты длительностью 120 мин.

Расчет. При одностороннем огневом воздействии снизу плиты длительностью 120 мин (рис. А.2 приложения А) на плиту высотой 200 мм устанавливаем температуру прогрева бетона. Высоту плиты разделяем на 5 частей и для каждой части находим среднюю температуру бетона (рис. 5.30). По табл. 2.2 находим коэффициент условия работы бетона на растяжение: при 40 °С — g_tt = 0,82; при 50 °С — g_tt = 0,8; при 110 °С — g_tt = 0,74; при 285 °С — g_tt= 0,48 и при 685 °С — g_tt = 0,02. Находим среднее значение коэффициента g_tt

.

 

 

Рис. 5.30. К примеру 16

 

1 — первое расчетное сечение; 2 — второе расчетное сечение; 3 — контур 1-го расчетного сечения; 4 — контур 2-го расчетного сечения; t, °С — распределение температуры по высоте плиты; 5 — средняя температура участка сечения

 

По формуле (2.4) R_btnt= 1,75·0,572 = 1,0 МПа. Усредненную рабочую высоту плиты принимаем равной h₀ = 180 мм. За сосредоточенную продавливающую силу принимаем нагрузку на перекрытия F = N = 600 кН; за площадь опирания этой силы — сечение колонны а´b = 500´800 = 400000 мм².

Определим геометрические характеристики контура расчетного поперечного сечения: периметр u= 2 (а + b + 2h₀) = 2(500 + 800 + 2·180) = 3320 мм.

Момент сопротивления в направлении момента M_x(при а = 500 мм, b= 800 мм)

 мм².

Момент сопротивления в направлении момента M_y (при а = 800 мм, b= 500 мм)

 мм².

За расчетный сосредоточенный момент в каждом направлении принимаем половину суммы моментов в сечении по верхней и нижней гранями плиты

 кН·м;  кН·м.

Проверяем условие (5.84), принимая М = M_xp= 50 кН·м; W_b= W_bx = 820760 мм² и добавляя к левой части  Н/мм

При этом  Н/мм <  Н/мм. Следовательно, момент не корректируем.

241 + 61 + 25 = 327 Н/мм > 1,0·180 = 180 Н/мм. Условие (5.84) не выполняется и необходимо устанавливать в плите поперечную арматуру.

Принимаем согласно п. 5.34 шаг поперечных стержней s_w= 60 мм £ h₀/3 = 180/3 = 60 мм. Первый ряд стержней располагаем на расстоянии от колонны 75 мм < h₀/2 = 90 мм и 75мм>h₀/3=60мм. Тогда в пределах расстояния 0,5h₀ = 90 мм по обе стороны от контура расчетного поперечного сечения могут разместиться в одном сечении 2 стержня. Принимаем стержни из арматуры класса А300 с R_sw= 215 МПа диаметром 6 мм. При усредненном расстоянии продольной нижней арматуры от нагреваемой грани плиты а' = 40 мм температура поперечной арматуры равна 450 °С (рис. 5.30). По табл. 2.8 коэффициент g_st = 0,72 и по формуле (2.9) R_swt= 215·0,72 = 155 МПа. Тогда A_sw= 57 мм² и  Н/мм <   < R_btnth₀ = 1·180 = 180 Н/мм.

При этом согласно п.5.32 предельное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой и равное 0,8 q_swu = 0,8·144u = 115u, должно быть не менее 0,25F_b = 0,25F_bR_btnth₀u =0,25·180u=45u. Как видим, это требование выполнимо.

Проверяем условие (5.84) с добавлением к правой части значения 0,8q_sw.

 Н/мм £ R_btnth₀ + 0,8q_sw = 180 + 144 = 324 Н/мм. Можно считать, что прочность расчетного сечения с учетом установленной поперечной арматуры обеспечена. 324<327 всего на 1 %, что находится в пределах точности расчета.

Проверяем прочность расчетного сечения с контуром на расстоянии 0,5h₀ за границей расположения поперечной арматуры. Согласно требованиям п. 5.34 последний ряд поперечных стержней располагается на расстоянии от грузовой площади (т.е. от колонны), равном 75+4·60=315 мм > 1,5h₀ = 1,5·180 = 270 мм. Тогда контур нового расчетного сечения имеет размеры: а = 500·2·315 + 180 =1310 мм; b = 800 + 2·315 + 180 = 1610 мм.

Его геометрические характеристики: u = 2(1310 + 1610 + 2·180) = 6560 мм;

 мм²;

 мм².

Проверяем условие (5.84) с учетом момента M_yp.При этом пренебрегаем в «запас» уменьшением продавливающей силы F за счет нагрузки, расположенной на участке с размерами (а + h₀)(b + h₀) вокруг колонны

 Н/мм < R_btnth₀ = 180 Н/мм.

Прочность этого сечения обеспечена. Таким образом, предел огнестойкости по потере несущей способности R120 при воздействии стандартного пожара длительностью 120 мин при продавливании плиты около колонны обеспечен.

 

Потери предварительного напряжения в арматуре при пожаре

 

5.35.При огневом воздействии во время пожара происходят дополнительные потери предварительного напряжения в арматуре.

Учет дополнительных потерь предварительного напряжения в арматуре необходим при расчете деформаций и при решении вопроса дальнейшего использования конструкций после пожара. При пожаре возникают дополнительные потери предварительного напряжения в арматуре, вызванные температурной усадкой и ползучестью бетона, релаксацией напряжения в арматуре при нагреве и разностью температурных деформаций бетона и арматуры.

При огневом воздействии бетон на уровне продольной арматуры интенсивно прогревается и происходит температурная усадка бетона. Деформация температурной усадки тяжелого бетона даже при кратковременном нагреве больше, чем при нормальной температуре. Значение потерь предварительного напряжения от температурной усадки допускается принимать равным 40 МПа.

Потери предварительного напряжения арматуры от релаксации напряжений в арматуре за счет развития пластических деформаций арматуры при нагреве зависят от значения напряжений в арматуре и температуры ее нагрева.

Потери предварительного напряжения в арматуре от релаксации напряжений за 1-3 ч нагрева допускается принимать равными 0,001Dt_ss_sp. Предварительное напряжение в арматуре s_sp определяют с учетом всех потерь при нормальной температуре; Dt_s— разность между температурой нагрева арматуры при пожаре и температурой при натяжении.

От воздействия температуры из-за различия температурных деформаций бетона и арматуры возникают потери предварительного напряжения, которые принимают равными (a_st - a_bt)Dt_sE_st. Значения коэффициента a_bt определяют по табл. 2.4, коэффициента a_st— по табл. 2.9 и модуля упругости арматуры E_st — по формуле (2.10) в зависимости от температуры арматуры.

Потери предварительного напряжения арматуры, вызванные быстро натекающей ползучестью бетона при нагреве, зависят от напряжений в бетоне на уровне продольной арматуры и их допускается принимать равными 10s_bp, где s_bp — сжимающие напряжения в бетоне на уровне продольной арматуры.

В элементах из бетона классов В30 и выше, имеющих преднапряжение порядка s_sp=0,6-0,8R_s, после огневого воздействия остаток предварительного напряжения в арматуре определяют:

в стержневой арматуре классов

А600	ssp= 84 - 0,4ts	(5.89)
А800	ssp= 87 - 0,39ts	(5.90)
А1000	ssp= 92 - 0,26ts	(5.91)

в проволочной арматуре классов Вр1200-Вр1500, К1400-К1500

s_sp= 89 - 0,27t_s,                                                          (5.92)

где ssp³ 0 —	остаток предварительного напряжения в арматуре, % исходного значения при изготовлении;
ts > 20 —	температура арматуры при пожаре, °С.

Из формул (5.89-5.92) следует, что во время пожара от огневого воздействия происходит полная потеря предварительного напряжения в стержневой арматуре класса А600 при ее нагреве свыше 210 °С, класса А800 — свыше 220 °С, класса А1000 — свыше 350 °С и в проволочной классов Вр1200-Вр1500, К1400-К1500 — свыше 330 °С.

При нагреве арматуры ниже температуры, при которой происходит полная потеря предварительного напряжения, во время остывания может наблюдаться некоторое восстановление потерь преднапряжения в арматуре из-за различия температурных деформаций арматуры и бетона.

Потери предварительного напряжения в арматуре при нагреве выше температуры, при которой происходит полная потеря предварительного напряжения при пожаре, после пожара не восстанавливаются.

 

6. РАСЧЕТ ЦЕЛОСТНОСТИ БЕТОНА ПРИ ПОЖАРЕ

 

6.1. Потеря целостности — или образование сквозных отверстий или сквозных трещин во влажном бетоне при одностороннем нагреве — наступает через 5-20 мин после начала пожара и сопровождается отколами бетона от нагреваемой поверхности.

В тонкостенных железобетонных конструкциях толщиной 40-200 мм это приводит к образованию сквозных отверстий и трещин. В конструкциях толщиной более 200 мм это приводит к отколам кусков бетона толщиной до 50-100 мм, что уменьшает поперечное сечение элемента.

Причиной хрупкого разрушения бетона при пожаре является образование трещин в структуре бетона и их переход в неравновесное спонтанное развитие под воздействием внешней нагрузки и неравномерного нагрева и фильтрации пара по толщине сечения элемента.

6.2. Во избежание хрупкого разрушения в бетоне напряжения сжатия в бетоне не должны превышать значений, указанных на рис. 6.1, независимо от вида бетона.

 

 

Рис. 6.1. Зависимость хрупкого разрушения бетона

от напряжений сжатия в бетоне и толщины элемента

 

6.3. В железобетонных конструкциях из тяжелого бетона с силикатным заполнителем и влажностью более 3,5 %, с карбонатным заполнителем и влажностью более 4 % возможно хрупкое разрушение бетона при пожаре.

Возможность хрупкого разрушения бетона при пожаре по В.В. Жукову оценивается значением критерия хрупкого разрушения F. Если F£ 4, то хрупкого разрушения бетона не будет. Если F > 4, то бетон будет хрупко разрушаться, и предел огнестойкости по целостности не будет превышать Е15. Критерий хрупкого разрушения бетона следует определять по формуле

F = aa_bt E_bt rW_э/K¹₁lп,                                                        (6.1)

где а —	коэффициент пропорциональности, равный 1,16·10-2 Вт·м-3/2;
abt —	коэффициент температурной деформации бетона, принимают по табл. 2.4 для температуры бетона 250 °С;
Еbt —	модуль упругости бетона, МН/м2 (МН/м2 = МПа = 10 кгс/см2), определяют по формуле (2.5), в которой коэффициент bb принимают по табл. 2.2 при нагреве бетона до 250 °С;
r —	плотность бетона в сухом состоянии, кг/м3, принимают равной плотности бетона в естественном состоянии за вычетом испаряющейся воды в количестве 150 кг/м3;
K11 —	коэффициент псевдоинтенсивности напряжений бетона, МН·м-3/2, принимают по табл. 6.1 в зависимости от вида и количества крупного заполнителя;
l —	коэффициент теплопроводности бетона, Вт/(м·°С), определяют по формулам (3.2) и (3.3) для температуры бетона 250 °С;
п —	общая пористость бетона.

Общую пористость бетона с плотными заполнителями определяют по формулам:

для бетона с В/Ц ³ 0,4

п = Ц(В/Ц - 0,2)10^-3;                                                           (6.2)

для бетона с В/Ц < 0,4

п = (В/Ц · 8 · 10^-4)Ц.                                                           (6.3)

При наличии в составе бетона микрокремнезема (МК) или модификатора (МБ) значения водоцементного отношения в формулах (6.2) и (6.3) принимают:

в бетоне с микрокремнеземом

;                                                              (6.4)

в бетоне с модификатором

;                                                           (6.5)

Объемная эксплуатационная влажность бетона W_э, м³/м³, равна:

W_э = W_br10^-3,                                                               (6.6)

где W_b — равновесная влажность бетона по массе, кг/кг.

 

Таблица 6.1

 

Вид заполнителей	Значения K11, МН·м-3/2, в зависимости от содержания крупного заполнителя в бетоне, %
	35	50
Природный песок и силикатный щебень	0,47	0,53
Природный песок и карбонатный щебень	0,39	0,44
Примечания: 1. При крупности заполнителя более 10 мм значения K11 умножают на 1,14. 2. Для бетона тепловлажностной обработки значения K11 делят на 1,4. 3. Значения K11 для расхода крупного заполнителя < 50 и > 35 % принимаются по линейной интерполяции.

 

6.4. Максимальная равновесная влажность бетона в железобетонных конструкциях может сохраняться в первый месяц влажного твердения бетона или при эксплуатации во влажных условиях, когда все поры и капилляры заполнены водой.

Равновесную влажность бетона в зависимости от относительной расчетной влажности воздуха, при которой будет эксплуатироваться железобетонная конструкция, и от расхода цемента принимают по табл. 6.2.

 

Таблица 6.2

 

Расход цемента, кг на 1 м3 бетона	Весовая влажность бетона Wb·102, кг/кг, в зависимости от относительной расчетной влажности воздуха, %
	25	50	75
200	0,6	0,9	1,2