ГОСТ 10518-88 (Приложение 6)

ПРИЛОЖЕНИЕ6  (Справочное)

ПРИМЕР РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАГРЕВОСТОЙКОСТИ

Для примера использованы данные испытаний в макетах витковой изоляции с проводом ПЭТД-180 диаметром 1,18 мм и пропиточным лаком УР-9144. Испытания проведены при температурах 180, 200 и 220 °С с длительностью циклов соответственно 17, 6 и 2 сут. Обработка экспериментальных данных проводилась по формулам приложения 4, пункты приложения приведены ниже в скобках.

1. Определение среднелогарифмического ресурса ` ui (пп. 3 и 5) и его дисперcиb S2i (п. 6.1) для каждого испытательного режима.

Исходные данные и результаты вычислений приведены в табл. 5-7. При каждой температуре испытаний получено 20 значений. Однако при температуре 180 oС одно значение, равное 1836 ч, исключено (п. 4) в соответствии с приложением 5, так как

image653.gif

Поэтому при температуре 180 °С для вычислений осталось 19 значений.

Таблица 5

Определение ` u1 и S12 для Т = 453 К (180 °С)

Количество значений Li ui = lgLi ` u1 (ui` u1) (ui – u1)2
1 4284 3,63185 3,78751 -0,15566 0,02423
4 5100 3,70757 -0,07994 0,00639
1 5508 3,74099 -0,04652 0,00216
3 6324 3,80099 0,01348 0,00018
8 6732 3,82814 0,04063 0,00165
1 7140 3,85370 0,06619 0,00438
1 7548 3,87783 0,09032 0,00816

S n = ni = 19

S uin = 3,63185· 1+3,70757·4+3,74099·1+3,80099·3+3,82814·8 +3,85370·1+3,85783·1 = 71,96274

image654.gif

a (ui–u1)2n=0,02423·1 +3,00639·4+0.00216·1+0,00018·3+0,00165·8+ +0,00438·1+0,00816·1=0,07823

image655.gif

Таблица 6

Определение ` u2 и S22 , для Т = 473 К (200 °С)

Количество значений Li ui = lgLi ` u2 (ui` u2) (ui` u2)2
6 1224 3,08778 3,15775 -0,06997 0,00490
1 1368 3,13609 -0,02166 0,00047
9 1512 3,17955 0,02180 0,00048
4 1656 3,21906 0,06131 0,00376

a n = ni = 20

a ui = 63,15496

a (ui` u1)n = 0,044923

image656.gif

image657.gif

Таблица 7

Определение ` u3 и S32 для Т = 493 К (220 °С)

Количество значений n. Li ui = lgLi ` u2 (ui` u2) (ui` u2)2
3 360 2,55630 2,65345 -0,09715 0,200944
7 408 2,61066 -0,04279 0,00183
2 456 2,65896 0,00551 0,00003
5 504 2,70243 0,04898 0,00240
2 552 2,74194 0,08849 0,00783
1 648 2,81158 0,15813 0,02501

a n = ni = 20

a uin = 53,06905

a (ui` u2)2n = 0,0938

image658.gif

image659.gif

2. Определение коэффициентов линии регрессии (формула 3) п. 5

Промежуточные данные для расчета приведены в табл. 8 и 9.

Таблица 8

Тik, oC xik = 1/(273 – T) ` xik xik - ` xik (xik - ` xik)2
180 2,2075·10-3 21167·10-3 0,0908·10-3 8,2446·10-9
300 2,1142·10-3 -0,0025·10-3 0,0063·10-9
220 2,0284·10-3 -0,883·10-3 7,7969·10-9

a = 16,0478·10-9

Таблица 9

T, °С ` ui ` uxk (` ui - ` uxk) (` xik - ` xik)(` ui - ` uxk)
180 3,78751 3,19957 0,58794 53,385·10-6
200 3,15775 -0,04182 0,1046·10-6
220 2,65345 0,54612 48,2224·10-6

1=101,712·10-6

По формуле (7) определяем

image660.gif

По формуле (8) определяем

a1 = 3,19957 - 6338·2,1167·10-3 = -10,21608

3. Проверка гипотезы однородности дисперсий (п. 6.3).

Определяем средневзвешенную дисперсию ` Sik2 экспериментальных точек относительно средних для них значений ` ui (п 6.2) по формуле (13)

image661.gif

Вычисляем критерий Бартлета (п. 6.3)

Полученное значение Б = 2,0 меньше табличного l 2таб = 6,0.

Поэтому дисперсии однородны.

4. Проверка гипотезы линейности (п.7).

Определяем средние значения ` ui на линии регрессии для испытательных температур xi (п. 6.4) из выражения (формула 20).

image662.gif

image663.gif

Вычисляем дисперсию средних значений относительно соответствующих линий регрессии image664.gif (п. 6.4) по формуле (15)

image665.gif

Вычисляем дисперсионное отношение F

image666.gif

Условие линейности выполняется для уровня значимости, равного 0,025, так как 5,08 меньше табличного значения, равного 5,29.

5. Определение вида статистического распределения.

По критерию w 2 получено в соответствии с ГОСТ 11.006-74, что эмпирические данные могут быть описаны как логарифмически нормальным распределением, так и распределением Вейбулла.

6. Определение среднего ресурса при требуемой температуре tтр =155°C (пп. 9.1 и 9.2). По формулам (20 и 21) определяем

image667.gif

7. Определение среднего значения гамма-процентного ресурса для логарифмически нормального распределения (п. 9.3.1). Определяем общую дисперсию (п. 6.5) по формуле (16).

image668.gif

S = 0,065078

Определяем uy (п. 9.5.1.1) по формуле (22) для - у=0,9

ua =1,282  для  у = 0,9 (по таблицам)

uy = u0,9 = 4,59233 – 0,065078·1,282 = 4,512154

Определяем математическое ожидание гамма-процентного ресурса (п 9.3.1.2) для у = 0,9 по формуле (23).

L0,9 = 10 (4,512154 + 1,1513·0,004235) = 32887 ч » 33000 ч.

8. Определение среднего значения гамма-процентного ресурса для распределения Вейбулла (п. 9.3.2).

Определяем коэффициент вариации по формуле (25).

image669.gif

По таблице 3 для vв = 0,1507 параметр формы b распределения Вейбулла равен 7,85.

Определяем математическое ожидание гамма-процентного ресурса по формуле (24) для y = 0,9.

image670.gif

9. Определение нижних доверительных границ для ресурсов.

Заданная доверительная вероятность Р* = 90 %.

Определяем дисперсию средних значений линии регрессии (п. 6.6) для требуемой температуры по формулам (17) и (18)

image671.gif

Определяем нижнюю доверительную границу среднелогарифмического ресурса для 90%-ной доверительной вероятности по формуле (26)

uр* = 4,59233 - 1,67·0,02693 = 4,54736.

Определяем нижнюю доверительную границу среднего ресурса (п. 10.2) по формуле (27).

L90* = 104,54736= 35266 ч » 35000 ч.

Для логарифмически нормального распределения определяем логарифм ресурса. соответствующий вероятности безотказной работы 0,9 при 90 % доверительной вероятности (п. 10.3) по формуле (28).

image672.gif

Для логарифмически нормального распределения определяв ч нижнюю границу 90%-ного ресурса при 90 %-ной доверительной вероятности (п. 10.4) по формуле (29).

image673.gif

Для распределения Вейбулла определяем нижнюю границу 90 %-ного ресурса при 90%-ной доверительной вероятности по формуле (30).

image674.gif


ОТДЕЛ 1.4  ФГУ ВНИИПО МЧС РОССИИ
мкр. ВНИИПО, д. 12, г. Балашиха, Московская обл., 143903
Тел. (495) 524-82-21, 521-83-70     тел./факс (495) 529-75-19
E-mail: nsis@pojtest.ru

Материалы сборника могут быть использованы только с разрешения ФГУ ВНИИПО МЧС РОССИИ
© ФГУ ВНИИПО МЧС РОССИИ, 2009  Все права защищены

Комментарии (0)

    Введите сумму 1 + 9